工作中被机器压断了手，但没有劳动合同等确认劳动关系，可以申请工伤认定吗，如果私了又该怎么办

依据《工资支付暂行条例》
第七条 工资必须在用人单位与劳动者约定的日期支付。如遇节假日或休息日，则应提前在最近的工作日支付。工资至少每月支付一次，实行周、日、小时工资制的可按周、日、小时支付工资。
第九条 劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。
第十八条 各级劳动行政部门有权监察用人单位工资支付的情况。
用人单位有下列侵害劳动者合法权益行为的，由劳动行政部门责令其支付劳动者工资和经济补偿，并可责令其支付赔偿金：
（一）克扣或者无故拖欠劳动者工资的；
（二）拒不支付劳动者延长工作时间工资的；
（三）低于当地最低工资标准支付劳动者工资的。
经济补偿和赔偿金的标准，按国家有关规定执行。
第十九条 劳动者与用人单位因工资支付发生劳动争议的，当事人可依法向劳动争议仲裁机关申请仲裁。对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。

你好！劳动合同满期后，不许订劳动合同，就算终止劳动关系。根据《工伤保险条例》第三十七条规定：职工因工致残被鉴定为七级至十级伤残的，享受以下待遇： 　　
（一）从工伤保险基金按伤残等级支付一次性伤残补助金，标准为：七级伤残为13个月的本人工资，八级伤残为11个月的本人工资，九级伤残为9个月的本人工资，十级伤残为7个月的本人工资； 　　
（二）劳动、聘用合同期满终止，或者职工本人提出解除劳动、聘用合同的，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金的具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。 因此，你们能够拿到《工伤保险条例》规定的一次性伤残补助金、一次性伤残医疗补助金和就业补助金。 此外，《劳动合同法》第四十七规定：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。 　　劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。 　　本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。 因此，劳动合同满期后，用人单位不再与你们续签劳动合同，还应当按照《劳动合同法》第四十七条规定，支付你们的经济补偿金。

我国《劳动法》、《劳动合同法》规定，建立劳动关系应当订立劳动合同，但现实生活中，由于种种原因，劳动者与用人单位不签订劳动合同而发生事实劳动关系的情形大量存在。解决事实劳动系的认定问题，对劳动争议案件的准确处理具有非常重要的意义。　　
1.事实劳动关系含义　　事实劳动关系是相对于由劳动合同调整的劳动关系而言的，是指劳动关系双方当事人在建立劳动关系时，没有按法律要求订立书面的劳动合同，但双方在实际工作中存在劳动关系的状态。事实劳动关系缺少的只是劳动合同这一法定外在形式要件，但具备劳动合同确立劳动关系的基本特征。　　
2.事实劳动关系的种类　　
2.1未签订书面形式的劳动合同而形成的事实劳动关系　　从实践中看，无书面劳动合同而形成的事实劳动关系一般又分为两种情形：其一，自始未订立书面劳动合同;其二，原劳动合同期满，用人单位和劳动者未以书面形式续订劳动合同，但劳动者仍在原单位工作。　　
2.2履行无效劳动合同而形成的事实劳动关系　　
2.
2.1关于无效劳动合同，我国《劳动法》第十八条规定了两种情形：
(一)违反法律、行政法规的劳动合同;
(二)采取欺诈、威胁等手段订立的劳动合同。　　无效的劳动合同从订立的时候起就没有法律约束力。但由于劳动合同的特殊性，不能像民事合同无效一样可以恢复原状，劳动者付出的劳动不能收回，产生了按事实劳动关系予以保护的必要。对因劳动合同无效而发生的劳动关系，同样应当视为一种事实劳动关系。在这种情况下，劳动者的利益应受法律保护，劳动者应当依照法律规定对其劳动提出报酬请求权。　　对于这种事实劳动关系的处理，按现行立法和有关司法解释的规定，一是用人单位对劳动者付出的劳动，可参照本单位同期、同工种、同岗位的工资标准支付劳动报酬;二是如果订立无效劳动合同是因用人单位所致，给劳动者造成损失的，则劳动者可以获得赔偿。　　
2.
2.2关于无效劳动合同，《劳动合同法》第二十六条规定了三种情形：　　
(一)以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的;　　
(二)用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利的;　　
(三)违反法律、行政法规强制性规定的。