我是2010届的毕业生，我跟一家公司签了一份三年劳动的合同，试用期三月。5月初入职的，期间是安正常上班时间上班的，8月份我提交转正申请，公司不批，说我5，6月份还没毕业，算实习期。要到9月份中旬才能转正。但签合同的时候并无这样的说明。9月中旬办了转正手续，没有给我办理社保。10月7号我提交辞职申请书，写明10月15号离职。但公司收下了辞职书，不批准，说要一个月后才能离职。我10月18号离开了该公司，期间公司有招人顶替我的岗位，我也做了工作交接。?现在公司以我私自离职为由，申诉到劳动局，让我赔偿公司损失5000元。请问我该怎么处理？?公司延长我的试用期，及不交社保是否合法？

根据法律规定，劳动者离职，用人单位应当向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明。用人单位没有出具的，劳动者可以投诉或申请劳动仲裁。
《劳动合同法》第八十九条：用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。

1、单位应当为试用期内的劳动者缴纳社会保险。根据《劳动合同法》规定，试用期包含在劳动合同期限内。既然试用期属于劳动合同期限的范围，员工就有权享受各项社会保险，即养老保险、工伤保险、医疗保险等等。
2、如果单位没有在职工试用期期间缴纳社会保险，可以在正式签订劳动合同之后为职工补缴。n

用人单位未依法缴纳社会保险的，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁维权。可以以此为由请求解除劳动合同，并要求支付经济补偿金（
0.5个月工资），以及请求补缴社会保险。法律依据：《劳动合同法》第三十八条　用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的;
(二)未及时足额支付劳动报酬的;
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的;
(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的;
(五)因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。第四十六条　有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
(一)劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的;
(二)用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的;
(三)用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的;
(四)用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的;
(五)除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的;
(六)依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的;
(七)法律、行政法规规定的其他情形。