我2004年进入原公司，2010年原公司被现在的公司收购，2012年1月1日与公司签订了无限期合同，现在的公司终止合同，只支付n个月的工资作为经济补偿，即8个月的工资，公司的这笔补偿金符合国家法律的规定

《劳动合同法》　第四十四条　有下列情形之一的，劳动合同终止：　　
（一）劳动合同期满的；　　
（二）劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；　　
（三）劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；　
（四）用人单位被依法宣告破产的；
（五）用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；　　
（六）法律、行政法规规定的其他情形。　　第四十六条　有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：　　
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；　　
（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；　　
（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；　　
（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；　　
（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；　　
（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；　　
（七）法律、行政法规规定的其他情形。　　第四十七条　经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

合同解除损害赔偿与合同终止损害赔偿的主要区别：　　
1、合同解除损害赔偿与合同终止损害赔偿的适用要件不同。合同解除较为复杂，既包括违约解除，也包括行使法定解除权的解除，还包括协商解除对每种解除的损害赔偿各不相同，赔偿范围也不同。通常认为合同解除损害赔偿的要件有：　　
(1)有合同解除的行为；　　
(2)合同解除给一方当事人造成损害；　　
(3)合同解除与损害后果间存在因果关系。　　而合同终止的损害赔偿存在的情形没有合同解除那么复杂，构成要件也相对简单，主要为：　　
(1)有合同终止的行为；　　
(2)合同终止给一方当事人带来损害；　　
(3)损害与终止有因果关系。　　
2、合同解除的损害赔偿与合同终止的损害赔偿在赔偿范围上不同。合同解除应当是溯及既往发生效力，适用于非继续性合同，在损害、赔偿时，首先考虑恢复原状，即合同未履行的合同归于消灭。如合同已经履行，则双方应按照合同无效后返还财产的同样方法相互返还财产，同时有过错的当事人应承担赔偿对方损失的责任。不需要或不能恢复的应补偿其代价。而合同终止主要适用于继续性合同效力只能向将来消灭，合同终止后不适合恢复原状。因为这类合同的特点是履行不是一次完结，而是在一定时期内持续地履行，如租赁合同、雇用合同、保管合同等，对租赁后的东西不能恢复原状。　　
3、合同解除损害赔偿与合同终止损害赔偿存在的可能性大小不同。合同解除一般都存在损害赔偿问题，因为合同解除发生在合同履行结束前，而且往往是单方解除，不管是履行不能时的解除还是履行迟延时的解除都会使当事人双方利益失衡，存在一方受到损害的问题，所以合同解除产生损害赔偿的可能较大。而合同终止，根据我国合同法第91条的规定，一般不会产生损害赔偿问题，合同终止往往是正常终结，合同之债消灭，不需要进行损害赔偿。

一、我国《劳动合同法》规定的用人单位应支付给劳动者赔偿金的只有用人单位违法解除劳动合同这一种情形。具体法条都在以下三条当中。
第四十八条　【违法解除或者终止劳动合同的法律后果】用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
第八十七条　【违反解除或者终止劳动合同的法律责任】用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
第四十七条　【经济补偿的计算】经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
　劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
　本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
二、如果你的合同已经到期，是单位没有跟你续签劳动合同，那不是赔偿的问题，而是经济补偿的问题。