今年5月中旬进公司，公司没有签订劳动合同，也没有缴纳保险。国庆节假期公司要求值班，可以调动。因此，本人在10月1.2.3日值班3天！我想辞掉工作，能不能马上辞掉工作，辞职后公司应该赔偿什么？

《劳动合同法》第四十九条国家采取措施，建立健全劳动者社会保险关系跨地区转移接续制度。
第五十条用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。

《劳动合同法》第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。　　用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
第十四条第三款，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。个人认为，若不是你不想签，可以再要求23个月的工资。
劳动关系存续期间，随时可以主张，不存在时效问题。见《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条第四款。

可要求用人单位支付双倍工资、支付解除劳动关系经济补偿金、补缴或赔偿社保等 依据：《劳动合同法》第八十二条“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资”。 依据：《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第六条“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同；劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并依照劳动合同法第四十七条的规定支付经济补偿。前款规定的用人单位向劳动者每月支付两倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日”。 认定劳动关系时可参照下列凭证：
(一)工资支付凭证或记录(职工工资发放花名册)、缴纳各项社会保险费的记录；
（二)用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；
(三)劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录；
(四)考勤记录；
(五)其他劳动者的证言等。 协商不成，可在用人单位所在地申请劳动争议仲裁、诉讼。