员工不能胜任工作，经过培训仍不能胜任工作的，公司可以提前三十日书面通知劳动者，与其解除劳动合同吗？

根据《劳动合同法》第四十一条规定的情形：有下列情形之一，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员：
(一)依照企业破产法规定进行重整的；
(二)生产经营发生严重困难的；
(三)企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；
(四)其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。 也就是说，如果你能够走正常的程序进行裁员，可以与单位解除合同，支付员工经补偿金，按照工作一年支付一个月工资。

根据《劳动法》的规定，劳动者可以和用人单位协商解除劳动合同，也可以在符合法律规定的情况下单方解除劳动合同。

（1）协商解除。《劳动法》第24条规定：“经劳动合同当事人协商一致，劳动合同可以解除。”

（2）劳动者单方解除。为了保障劳动者的择业自主权等合法权益，《劳动法》规定以下两种情况，劳动者可以单方解除劳动合同：
1）《劳动法》第31条规定：劳动者解除劳动合同，应当提前30日以书面形式通知用人单位。这是劳动者解除劳动合同的条件和程序。劳动者提前30日以书面形式通知用人单位解除劳动合同，无须征得用人单位的同意，用人单位及及时办理有关解除劳动合同的手续。但由于劳动者违反劳动合同的有关约定而给用人单位造成经济损失的，应依据有关规定和劳动合同的约定，由劳动者承担赔偿责任。
2）《劳动法》第32条规定：有下列情形之一的，劳动者可以随时通知用人单位解除劳动合同：
第一，在试用期内的；
第二，用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动的；
第三，用人单位未按照劳动合同约定支付劳动报酬或者提供劳动条件的。

《劳动合同法》规定用人单位需支付经济补偿的情形有很多种，但适用代通知金方式解除劳动合同的却只有3种。该法第40条规定，有下列情形之一的，用人单位提前30日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：　　
(一)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的;　　
(二)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的;　　
(三)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。除此之外，无论是用人单位过失性辞退劳动者，还是经济性裁员，或者其他情形解除劳动合同，均无须适用代通知金。　　因此，有的劳动者在主张用人单位违法解除劳动合同并要求支付赔偿金时，一并主张代通知金，这是没有法律依据的。