我是处于哺乳期的女职工，今年12月份合同到期，产假到明年2月份，公司可以不和我签劳动合同吗？新的劳动合同法实施后已签了1年期的劳动合同，但劳动合同法之前已连续签定了3年的劳动合同了，如果再签应该签定无固定期限劳动合同吗？谢谢！

签订固定期限劳动合同时，当用人单位不再想留用某个员工时，可以在劳动合同期满时不再续签劳动合同，只是支付经济补偿金就可以了。但在无固定期限劳动合同下，要解除或终止劳动合同必须要有法定理由，如果有法定理由就只支付经济补偿金就可以了，如果没有法定理由那就要支付赔偿金，即两倍的经济补偿金。

用人单位不依法签订无固定期限劳动合同的后果：
　　如果用人单位违法不与劳动者签订无固定期限劳动合同的，劳动者可能获得以下补偿：
（1）与用人单位仍然存在劳动关系的，自应当签订无固定期限劳动合同之日起可以要求用人单位支付双倍工资；
（2）用人单位违法解除无固定期限劳动合同的，劳动者可以主张违法解除或终止劳动合同双倍的经济补偿金。

根据我国的立法规定，只要符合一定的条件，只要劳动者提出或同意的，用人单位应当与其签订无固定期限的劳动合同。但是，如果用人单位在符合条件的情况下不肯与劳动者签订无固定期限劳动合同怎么办呢?　　在实践中，用人单位不按规定与劳动者签订无固定期限劳动合同的情况并不罕见，那么，当我们遇到这样的情况时该怎么办呢——　　
一、当符合条件时，用人单位不予签订无固定期限劳动合同属违法行为。　　根据《劳动合同法》的规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的(详细可参考本法第14条中的四种情形)，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。因此，如果用人单位不与你签订无固定期限劳动合同违反法律规定。　　
二、用人单位不予签订无固定期限劳动合同要付二倍工资。　　另外，根据劳动合同法第82条的规定，用人单位违反本法规定，不与劳动者订立无固定期限劳动合同，而劳动关系仍然存在的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。而具体的起算时间应该从2008年1月1日本法实施之日开始。　　值得提醒的是，如果劳动者要就以上的情况申请劳动仲裁，请求赔偿的，要注意保留证据，方便举证。