收到恐吓短信是可以立案的。
短信威胁情节严重的,造成严重后果的,报警后公安机关会立案处理。短信威胁已经是危害了他人的安全,也触犯《治安管理处罚法》中的条款,这时候可以对发送短信的人进行行政处罚。
一般会处5日以下拘留或者500元以下罚款;情节较重的,处5日以上10日以下拘留,可以并处500元以下罚款。
当事人可以携带相关证明到公安局登记报案,如果第一次收到短信不清楚对方身份的可以先备案,第二次收到短信就可以直接报案了。
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中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条 有下列行为之一的,处五日以下拘留或者五百元以下罚款;情节较重的,处五日以上十日以下拘留,可以并处五百元以下罚款: