我是一家公司的，有很多实习生想过来实习。可是我们担心实习生就干到实习就不干了，这样的话公司两个月的培养成果都没了，因为实习开始时就签实习期的合同，所以我想问问公司有权利向本公司实习的实习生签劳动合同吗？

你好，根据你的问题有如下的分析：
1、实习生没有签订劳动合同的，只要存在事实劳动关系的，也适用《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，建议你可以收集用人单位的工资支付凭证、工作证、登记表、出勤记录等能够证明你在用人单位实际工作的证据。
2、用人单位拖欠劳动者工资的，劳动者可以凭借上述能够证明劳动关系的证据，向当地的劳动仲裁委员会申请仲裁解决。但要注意申请劳动仲裁的诉讼时效是一年。相关的法律依据：
1、《劳动争议调解仲裁法》第二十七条劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。
2、劳社部《关于确立劳动关系有关事项的通知》
二、用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证：
(一)工资支付凭证或记录(职工工资发放花名册)、缴纳各项社会保险费的记录；
(二)用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；
(三)劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录；
(四)考勤记录；
(五)其他劳动者的证言等。其中，
(一)、
(三)、
(四)项的有关凭证由用人单位负举证责任。