公司通知我签劳动合同，我由于条款问题未签，但是继续工作了半年，现在可以申请劳动仲裁吗

1、【不订立书面劳动合同的法律责任】用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
2、未签劳动合同劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从未签订书面劳动合同的第二个月起按月分别计算仲裁时效。
3、法律依据：《劳动合同法》第八十二条和《劳动争议调解仲裁法》第二十七条第一项

劳动合同是劳动者与用工单位之间确立劳动关系，明确双方权利和义务的协议。劳动合同按合同的内容分为劳动合同制范围以内的劳动合同和劳动合同制范围以外的劳动合同;按合同的形式分为要式劳动合同和非要式劳动合同。　　那么，在雇佣关系产生之后未签订劳动合同，应如何赔偿呢?下面我们一起来了解一下：　　
1、劳动合同法第82条规定：　　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者签订书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍工资。　　
2、不签订劳动合同在什么情况下可以获得双倍赔偿?　　劳动者同意并且积极和公司签订劳动合同，但是公司拒绝签订;　　未签订合同的情形发生在2008年2月1日以后;　　并且从进入公司满一个月以后即第二个月开始计算。　　
3、劳动者不与公司签订合同　　公司不依法与劳动者签订书面合同，才需要承担支付每月2倍工资。　　如果是劳动者故意或者不愿意与公司签订书面的劳动合同的，不适用改条款。　　职工故意或者不愿意签订劳工合同，则不能获得2倍工资。劳动合同是劳动者与用工单位之间确立劳动关系，明确双方权利和义务的协议。劳动合同按合同的内容分为劳动合同制范围以内的劳动合同和劳动合同制范围以外的劳动合同;按合同的形式分为要式劳动合同和非要式劳动合同。

签了劳动合同，但公司没交社保：单位必须给在职员工办理社保，社保是法定的，《社会保险法》第八十四条规定：

1、用人单位不办理社会保险登记的，由社会保险行政部门责令限期改正；

2、逾期不改正的，对用人单位处应缴社会保险费数额一倍以上三倍以下的罚款；

3、对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处五百元以上三千元以下的罚款。

拓展资料：

1、如果用人单位未依法缴纳社保的，你可以要求解除合同的。

2《劳动合同法》

第三十八条　用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：

（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；

（二）未及时足额支付劳动报酬的；

（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；

（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；

（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。