我老婆背叛了我，和他人同居，我有证据，我能向她要求赔偿我精神损失费和名誉损失费嘛？或我不起诉她她能和那个男人结婚嘛？

最高人民法院关于人民法院审理未办结婚登记而以夫妻名义同居生活案件的若干意见
1．1986年3月15日《婚姻登记办法》施行之前，没有配偶的男女，未办结婚登记手续即以夫妻名义同居生活，群众也认为是夫妻关系的，一方向人民法院起诉“离婚”，如起诉时双方均符合结婚的法定条件，可认定为事实婚姻关系；如起诉时一方或双方不符合结婚的法定条件，应认定为非法同居关系。
1．婚姻法第32条第3款第1项规定，有配偶者与他人同居的，另一方可以据此提出离婚。
2．婚姻法第46条规定，有配偶者与他人同居导致离婚的，无过错方可以请求损害赔偿。
3．人民法院在审理未办结婚登记而以夫妻名义同居生活的案件时，对违法情节严重的，应按照婚姻法、民法通则、《关于贯彻执行〈民法通则〉若干问题的意见》和其他法律、法规的有关规定，给予适当的民事制裁。

有配偶者与他人同居的婚外情如何收集证据:　　
(1)、夫妻双方谈话时，过错方承认同居事实的录音，或者悔过书、保证书以及其他能证明事实的书面文件;　　
(2)、有非婚生子;　　
(3)、因第三方怀孕而在医院留存的签字;　　
(4)、非婚生子入院治疗、上学等家长栏的签字;　　
(5)、共同租房的有双方签字的租赁合同，且有其他证据辅证证明发生了性关系;　　
(6)、能证明同居事实的其他证言、录音、录像等。

（一）影响：“有配偶者与他人同居”，是不道德的行为，是违反《婚姻法》的行为。其直接后果是败坏社会风尚，导致婚姻关系破裂，严重的还会导致其他更恶劣的后果，这是因为“有配偶者”是指其已有合法的婚姻关系，“与他人同居”是指有合法婚姻关系人又与异性不以夫妻相称，以公开或者半公开的形式，或短期不稳定的共同生活、居住在一起，这种行为，严重侵害了合法婚姻关系无过错方的权益，夫妻间相互在性生活的忠实，是婚姻关系健康、和谐至关重要的因素，而“有配偶者与他人同居”则是夫妻间性生活不忠实的行为，是对婚姻关系的稳定、和谐的破坏，也是社会主义道德风所不允许的。
（二）惩罚：《婚姻法》上，因有配偶者与他人同居而导致离婚的，无过错方有权提出婚姻损害赔偿，是对有配偶者与他人同居的惩罚，是从保护对因此而离婚的无过错方合法权益提出的。
二者主要有以下区别：
（一）首先，婚外情是指男女双方在已有婚姻家庭之外而产生的感情，俗称偷情。通常表现为背着老婆及家人在外面有了除婚配妻子（丈夫）之外的情人。但是仅仅依据婚姻法第四条规定“夫妻应当互相忠实，互相尊重;家庭成员间应当敬老爱幼，互相帮助，维护平等、和睦、文明的婚姻家庭关系”为依据起诉离婚的，人民法院不予受理；已经受理的，裁定驳回起诉。因此，婚外恋并不是离婚的法律要件之一。但一些当事人对此往往存在误解。有些人为了离婚时能得到赔偿，千方百计去“捉奸”，尽力搜集配偶通奸的证据，即便配偶一方与他人有通奸的性行为，但并非离婚的法定要件，也非要求损害赔偿的法律要件。
（二）其次，《婚姻法》规定的有配偶者与他人同居的情形，是指有配偶者与婚外异性，不以夫妻名义，持续、稳定地共同居住。如果以夫妻名义，持续、稳定地共同居住就构成重婚。至于多长时间才算持续、稳定地共同居住，法律并没有明确的规定。
（三）最后，从以上可看出，有配偶者与他人同居与婚外恋是不同的，有配偶者与他人同居的行为严重违反了《婚姻法》的规定，合法夫妻的无过错方应当依法予以制止，但这种行为并不违反《刑法》的规定，如果有配偶者与他人以夫妻名义持续、稳定的共同居住，则构成重婚，应依法受到《刑法》的处罚。