甲向法院提起刑事自诉，并附带提起民事诉讼。经法院审理，甲提起自诉的被告人被判无罪。请问：甲提起的民事赔偿部分应如何处理?

刑事附带民事诉讼是法院在审理刑事案件过程中，根据被害人等的申请或检察机关的提起，对由该犯罪行为所造成的直接物质损失的赔偿问题进行合并审理的诉讼活动。附带民事诉讼在整个刑事诉讼过程中都可以提起。
如刑事案件已审结，则应单独作为民事案件审理。一般情况下附带民事诉讼应同刑事案件一并审判，但有时为防止刑事案件审判的过分延迟，也可以在刑事案件审判后，由同一审判组织继续审理附带民事诉讼部分。

刑事附带民事的法律诉讼步骤是：写诉讼状交给人民法院，赔偿的请求是被害人遭受的物资损失具体结合情况写。
　　《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十九条 被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。
被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。
　　如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。
　　第一百零二条 附带民事诉讼应当同刑事案件一并审判，只有为了防止刑事案件审判的过分迟延，才可以在刑事案件审判后，由同一审判组织继续审理附带民事诉讼。

哪些案件可以提起刑事自诉？ 　　所谓自诉案件是指在刑事案件中，被害人及其法定代理人或近亲属，为追究被告人的刑事责任，自行向人民法院起诉，由人民法院直接受理的刑事案件。《刑事诉讼法》第172条规定，人民法院对于自诉案件，可以进行调解；自诉人在宣告判决前，可以同被告人和解或者撤回自诉。但本法第172条第
(3)项规定的案件不使用调解。 　　
1、刑事自诉案件包括哪些? 　　刑事自诉案件包括：轻伤害案、侮辱他人诽谤他人案、暴力干涉婚姻自由案、重婚案、破坏现役军人婚姻案、虐待家庭成员案、遗弃案等。 　　
2、被害人有权要求经济赔偿 　　根据《刑事诉讼法》第77条规定，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼中有权提起附带民事诉讼。人民法院在必要的时候可以查封或者扣押被告人的财产。 　　
3、提起刑事自诉的注意事项 　　
(1)附带民事诉讼必须以刑事诉讼存在为前提。如果刑事案件不成立，就不存在附带民事诉讼的问题。若确有损害行为，被害人可以向法院提起民事赔偿诉讼。 　　
(2)附带民事诉讼必须在刑事案件立案后，一审判决前提起。否则只能在刑事判决生效后另行提起民事诉讼。 　　
(3)根据法律规定，附带民事诉讼以物质损失或经济损失为限，精神损失除外。