我进公司快4个月了，没有签劳动合同，国庆放假没有给我们算工资，提出辞职，老板还说要提前一个月说，这种劳动关系，公司要给我们交社保吗？十月份工资只有1363元，

1.没有签订劳动合同，要清楚是否也没有缴纳社保。
2.如果没有缴纳社保，可以直接离职。因为没有缴纳社保，员工可以提出离职，并且可以要求公司赔偿。
赔偿金额计算：
（1）没有签订合同，从工作第二个月到第12个月，可以要求双倍工资。
（2）要求补缴社保。
（3）离职要求公司按每工作一年赔偿一个月补偿金，不满6个月赔偿
0.5个月工资，满6个月也算一个月工资。
3.如果有缴纳社保，可以提出离职，可以获得前项的
（1）的赔偿

用人单位与劳动者未签订劳动合同，可以要求该用人单位支付未签订劳动合同的双倍工资。　　《劳动合同法》第三十八条　用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
（二）未及时足额支付劳动报酬的；
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。第四十六条　有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：　　
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；　　
（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；　　
（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；　　
（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；　　
（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；　　
（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；　　
（七）法律、行政法规规定的其他情形。　　第四十七条　经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。　　劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。　　本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。　　用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资

可以争取不签订劳动合同的双倍工资 同时要求单位支付经济补偿金，但是需要看你手中的证据，你是否在辞职的时候签过什么文件之类的？或是单位提出跟你签订劳动合同时候你拒签，也留下了签字。
建议还是详细说明，胜率跟你手中的证据有关系 如还有疑问，或是需要帮助，可以来电