您好，公司没和我签署劳动合同，我辞职之后还可以去劳动仲裁申诉要求赔偿两个月的工资吗？

1、是劳动关系还是劳务关系？我和小王并没有签订劳动合同，小王和我父亲的公司是什么样的劳动关系？是否存在劳动关系呢？还是我私人名义和小王之间的劳务关系？ 应该属于劳动关系，虽然是以你个人名义聘请的，但是主要还是给公司工作，你父亲是公司的法定代表人，你又负责公司的管理工作。
2、既然我父亲的公司并没有和小王签署国劳动合同，税单和工资单也可以证明这一点，我是否可以向劳动仲裁部门说明小王搞错了对象？这件事只是我和她两个自然人之间的纠纷呢？ 你可以以此作为你公司的抗辩理由，但是估计仲裁委员会很难采纳的。
3、我应该支付小王多少工资？是否需要帮她补交四金？ 工资当然要按照约定支付，如果没有约定，可以比照以前发放的标准，如果确认你们属于劳动关系，肯定就应该给补社会保险的。
4、由于小王的突然离职，没有交接工作，给我造成了损失，我不得临时高薪聘用其他员工接替她的工作，请问我是否可以要求她给予道歉和赔偿呢？ 可以要求她赔偿由此造成的损失，道歉没有法律依据。

你好，如果你主动辞职时没有经济补偿金的。 你们可以协商解决， 协商不成，你应当尽快申请劳动仲裁要求单位支付经济补偿金和工资等，因为时效只有1年，超过了时效法律上便不支持了。
根据你目前的情况，可以通过这种方法解决，但到底行不行得通，我们还需要了解更多的资料。 建议尽快委托律师提供帮助，以维护你最大的合法权益，以减少你的法律风险和经济损失，以免错过最佳时机。

1、申请工伤认定（用人单位所在地的工伤认定科，用人单位30日内不申请工伤认定的，受伤职工可以自行申请，最高期限为1年之内）
2、申请劳动能力和停工留薪期鉴定（用人单位所在地的劳动能力鉴定委员会）
3、申请赔偿数额仲裁（用人单位所在地或合同履行地的劳动仲裁委）
4、用人单位未按仲裁决定支付费用的，申请法院强制执行。
工伤保险待遇包括：
1.医药费由工伤保险基金支付，如果用人单位未办理工伤保险，由用人单位全额垫付；
2.停工留薪期内（治疗期间、康复期间）工资按原待遇发放(需到劳动能力鉴定委员会鉴定)；
3.停工留薪期内需要护理的由单位负责；不需要护理的不再支付
4.住院期间伙食补助费、交通费按当地标准发放，各地略有不同；
5.工伤赔偿：（前提是经劳动能力鉴定委员会鉴定有伤残等级的)