我在该公司上班十天，应聘时说的很清楚做一休一，班次无法调换，十天后下午告知我工作要改成做五休二，不行就辞退，这样公司违规么，工作期间没签订劳动合同，我可以要求按原工作时间上班吗，被辞退公司要承担责任么

辞退是用人单位解雇职工的一种行为，是指用人单位由于某种原因与职工解除劳动关系的一种强制措施。根据原因的不同，可分为违纪辞退和正常辞退。违纪辞退是指用人单位对严重违反劳动纪律或企业内部规章，但未达到被开除、除名程度的职工，依法强行解除劳动关系的一种行政处理措施。正常辞退是指用人单位根据生产经营状况和职工的情况，依据改革过程中国家和地方有关转换企业经营机制，安置富余人员的政策规定解除与职工劳动关系的一种措施。　　首先检查劳动合同或单位规章制度中对于这种过错认定的严重程度。劳动者虽然被单位以违反劳动纪律名义开除，但上班睡着就直接开除(解除劳动关系)，劳动者可以到劳动仲裁委员会申诉，开除的决定可能会被撤销的。一般情况下睡觉还不构成严重违反劳动纪律的，所以公司开除劳动者，理由上不是很充足。　　劳动者可以向公司提出补偿金的问题。如果公司不同意的话，劳动者还可以向当地的劳动监察大队提出控告。如果公司没有为劳动者办理社保之类的，一并提出控告。　　根据国务院发布的《国营企业辞退违纪职工暂行规定》(国发[1986]77号)第2条规定，企业对有下列行为之一，经过教育或行政处分仍然无效的职工，可以辞退：　　
(1)严重违犯劳动纪律，影响生产、工作秩序的。　　
(2)违反操作规程，损坏设备、工具，浪费原材料、能源，造成经济损失的。　　
(3)服务态度很差，经常与顾客吵架或损害消费者利益的。　　
(4)不服从正常调动的。　　
(5)贪污、盗窃、赌博、营私舞弊，不够刑事处分的。　　
(6)无理取闹，打架斗殴，严重影响社会秩序的。　　
(7)犯有其他严重错误的。　　符合除名、开除条件的职工，按照《企业职工奖惩条例》的规定执行。

辞退员工，没有签合同，没有缴纳社会保险，可以主张未书面签合同的二倍工资、经济补偿金、赔偿金、补缴社会保险。
　　法律依据：《劳动合同法》
　　第四十六条　有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
　　
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；
　　
（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
　　
（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；
　　
（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；
　　
（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
　　
（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；
　　
（七）法律、行政法规规定的其他情形。
　　第四十七条　经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

没签劳动合同被单位无合法理由辞退的，属于单位单方违法解除劳动关系，可以要求单位支付双倍的经济补偿金，并同时可以要求单位支付最多11个月未签劳动合同的双倍工资。
　　《劳动合同法》
　　第八十七条 用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
　　第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
　　劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。