合同有竞业限制条款，时间为一年，未提及经济补偿。辞职一个多月也未支付经济补偿，该条款是否作废。

根据《劳动法》及相关规定，用人单位以法定程序解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿金。但如果是劳动者个人主动辞职的，用人单位可以不支付经济补偿金。所谓法定程序，包括辞退。
但陈小姐自己主动提交辞职书，让其丧失了获得经济补偿金的权利。如果单位有辞退员工的意思，并授意或诱骗员工提交辞职书，劳动者一定要警惕，慎写辞职书，宁可被辞退也别主动辞职。
　　另外，根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》第十五条的规定以及《劳动合同法》第三十八条，用人单位有下列情形之一，迫使劳动者提出解除劳动合同的，用人单位应当支付劳动者劳动报酬和经济补偿，并可支付赔偿金：　　其一，用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的。
　　其二，未及时足额支付劳动报酬的：如超过工资发放日期仍未支付工资，少支付加班费等。　　其三，未依法为劳动者缴纳社会保险费的：用人单位未缴纳社会保险费或者缴纳标准低于法定标准的，均为未依法为劳动者缴纳社会保险费。
　　其四，用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的：比如在规章制度中规定加班不支付加班费，未经公司批准不得辞职等。　　其五，用人单位以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的。
　　其六，用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利的。　　其七，用人单位违反法律、行政法规强制性规定的，以及用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的。