请问律师，小孩抚养费的追讨，可以由抚养的大人直接起诉吗？

关于孩子抚养费的起诉状书写：孩子抚养费起诉状
原告：xxx，男，汉族，生于xxxx年xx月xx日。
法定代理人：zzz(系原告之母)，女，生于1xx4年x月xx日，汉族。
被告：aaa(系原告之父)，男，生于xxxx年xx月xx日，汉族。
诉讼请求：
一、请求人民法院依法判决原告跟随原告的母亲zzz生活，被告每月支付原告抚养费500元，直到原告能独立生活为止。
二、请求人民法院依法判决被告负担原告今后医疗费、教育费的一半。
三：本案的诉讼费由被告承担。
事实与理由：
原告与被告婚生父子关系，原告父母于xx年x法民初字第xx号民事判决书判决原告母亲与被告离婚。
原告跟随原告母亲生活。同时，因原告母亲系下岗失业人员，没有固定的生活来源和收入。现原告跟随其母亲生活，原告母亲目前连其自身难以生活，加上原告母亲在家照顾原告。原告现正值上学，仅靠原告母亲一个人抚养其生活无法满足原告上学、医疗及日常生活费用开支，加之物价上涨，原告的生活困难可想而知。
综上所述，为维护原告的合法权益，保证原告的正常学习、生活及医疗开支，根据《婚姻法》及《民事诉讼法》的相关规定告特向贵院提出诉讼，请求人民法院依法判决原告跟随母亲xx生活，被告每月向原告支付抚养费xxx元、并负担原告今后医疗费、教育费的一半。
望贵院秉公裁判，以维护原告作为未成年人的合法权益!
此致
xx人民法院
具状人：xzx
xx年xx月x日

既然是协议离婚那么协议自然遵循男女双方的意思，只要不违反法律的强制性规定即可。抚养子女、支付给子女抚养费是父母双方的法定义务。子女抚育费的数额，可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。
　　有固定收入的，抚育费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚育费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。
　　无固定收入的，抚育费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。

多时候，真正带孩子的往往不是夫妻任何一方，特别是对于学龄前儿童，通常是一方的父母。因此，孩子以往的生活环境，以及长期带孩子的父母的意见及身体情况，往往也是影响孩子抚养权的一个重要方面。
如果父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。