与用人单位没有签订劳动合同，老板因为她的个人原因叫我离职，没有提前通知，工作时间5个月。我该怎样申请赔偿？

劳动合同是指劳动者与用人单位之间确立劳动关系，明确双方权利和义务的协议。
劳务派遣合同是指由实际用工单位和劳务派遣公司首先签订劳务派遣协议，之后由劳务派遣公司代替用人单位招聘员工进行派遣的合同。
双方的不同点有：
一，签订合同的时间长短不同。劳动合同对于签订时间没有法律规定，劳务派遣合同相关规定应该订立二年以上的固定期限劳动合同；
二，用工形式不一样。劳动合同签订双方直接用工，而劳务派遣合同双方并不直接用工，而是劳动者在用工单位上班；
三，涉及主体不一样。
劳动合同只涉及用工单位和劳动者，而劳务派遣合同涉及用人单位、用工单位和劳动者三方；
四，是否能够签订非全日制合同方面。劳动合同可以签订非全日制劳动合同，而劳务派遣合同不得以非全日制用工形式招用被派遣劳动者；
五，岗位不同。
任何岗位可以签订劳动合同，劳务派遣合同一般在临时性、辅助性或者替代性的工作岗位上实施；
六，对于单位主体的规定不同。劳动合同的单位方注册资本没有要求，而劳务派遣公司注册资本不得低于50万；

1、单位应该跟你在签订正式的劳动合同，三方协议大多为为了学校统计就业率使用的，不能代替正式的劳动合同。劳动者一入职就应签订劳动合同，无论是否在试用期。
2、如果你现在还是在试用期，那么可以提前三天解除合同，如果已经转正，可以提前三十天书面通知解除劳动关系。
3、用人单位一般不能在劳动合同中给劳动者约定违约金，除非两种情况：
一、用人单位为劳动者提供了培训，这个培训指用人单位支出了一定金钱的专业技术培训，不是一般的入职培训。
二、劳动者违反竞业禁止约定。
4、如果你的档案已经提交到公司，你可以要求单位转移人事档案。至于报到证，可以找到新单位后要求另行开具。

劳动合同作为劳动者维护自身权益（包括工资、劳动福利、其他待遇等）的一项重要资料，无论是用人单位还是劳动者都应该要及时签订劳动合同。订立劳动合同的时间一般为自用工之日起一个月内。
若公司一直未签劳动合同，劳动者可首先向公司反映要求签订劳动合同；若公司拒签，则可向劳动部门提起劳动仲裁；最后，如有必要，可向法院提起诉讼。