我怀孕5个月，发现老公出轨其同事，他对此供认不讳，我不想杀死小生命 ，又不想在跟他过一起，可以申请离婚吗？

女方怀孕男方出轨的情况下，如果女方选择不离婚，则男方不能够提出离婚，但是如果女方提出离婚的情况下，则男方即使不同意离婚也没有用，因为我国法律明确规定了如果存在法律规定的情形，即重婚、出轨、家庭暴力和吸毒赌博的情况下，可以依法进行离婚并且不需要进行离婚前的调解。因此在女方怀孕期间男方出轨，则女方提出离婚法院会依法准许。

我国《婚姻法》第34条规定：“女方在怀孕期间、分娩后一年内或中止妊娠后六个月内，男方不得提出离婚。”但这条规定只是针对案件审理期间，且是在女方能提供相关证据的情况下。
　　根据《民事诉讼法》第181条规定，当事人对已经发生法律效力的解除婚姻关系的判决，不得申请再审。　　所以说，一旦夫妻双方离婚，想要撤销原来的离婚判决或恢复原来的婚姻关系是不可能的，除非再婚。
但是，在离婚后发现怀孕的，如果确实是与前夫的孩子，根据我国婚姻法律规定，婚姻关系的解除并不意味着男方不用承担抚养义务。《婚姻法》第36条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。
离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。　　离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成时，由人民法院判决。
关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。　　所以，如果离婚后怀孕一方生下了孩子，可要求前夫支付抚养费和教育费。
一般来讲，离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。

如果是协议离婚，双方协商后，凭双方的离婚协议书、结婚证、身份证到原婚姻登记机关或任一方的户籍地的民政部门办理离婚手续，领取离婚证；
如果是一方不同意或签了离婚协议后反悔不履行的，那么应当通过诉讼离婚，在被告住所地法院起诉，
或者在被告居住超过一年以上的所在地法院起诉,如果被告下落不明或者监禁1年以上的，可以在原告所在地法院起诉离婚。
一审一般时6个月，二审时3个月。
如果法院第一次判决不离的话，半年之后可以重新起诉，第二次起诉法院一般情况下应当判离。
《婚姻法》第32条规定，如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚。