我跟我老公没结婚证，孩子的户口在爷爷名下，现在想分手，但爷爷要孙子，这合法吗

中国公民申请和外国人登记结婚，双方须具备哪些证明材料
1、中国公民须具备以下材料：
本人的户籍证明，包括护照和身份证明； 本人户口所在地县级以上人民政府、所在单位，可人才交流中心任务（县级以上）等出具
的本人婚姻状况证明及与何人结婚的介绍信； 本人和未婚夫（妻）的合影照片。
2、外国公民须具备以下材料：
本人国籍证明，包括护照、身份证，或能够证明其身证的证明；在华工作的外国人须持有中国公安机关签发的外国人居留证，或临时来华的入境居留证 件，或外事部门签发的证件。

没结婚登记，出生后孩子上户口，孩子的母亲可持子女的出生医学证明、本人身份证、户口簿等，到户口所在地派出所申请办理孩子的出生登记。 　　没结婚登记，出生后孩子怎么上户口。
　　没有结婚登记生的子女属于非婚生子女，非婚生子女如果随母报户口，孩子的母亲可持子女的出生医学证明、本人身份证、户口簿等，到户口所在地派出所申请办理孩子的出生登记。
如果无出生医学证明，孩子的母亲要持派出所出具的亲子鉴定证明，到相关司法部门做亲子鉴定，然后持亲子鉴定书，到派出所申请办理出生登记。 　　因为非婚生子女并不符合生育政策要求，因此应当根据国务院和各个地方的法规规定来办理登记非婚生子女的户口，并且缴纳社会抚养费。
　　另外，在需要生育证的地区，父母要先到户口所在地的街道计生办缴纳一定数额的社会抚养费(计划外生育罚款)、落实计划生育措施；之后才可以凭计生部门开出的证明到公安机关上户口。
　　因此非婚生子女在完成相应的手续，上完户口后，就可以享受和婚生子同样的权利，成为社会真正的一员的。

非婚生育的无户口人员，本人或者其监护人可以凭《出生医学证明》和父母一方的居民户口簿、结婚证或者非婚生育说明，按照随父随母落户自愿的政策，申请办理常住户口登记。申请随父落户的非婚生育无户口人员，需一并提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明。《关于解决无户口人员登记户口问题的意见国办发〔2015〕96号》：
二、依法为无户口人员登记常住户口
（一）不符合计划生育政策的无户口人员。政策外生育、非婚生育的无户口人员，本人或者其监护人可以凭《出生医学证明》和父母一方的居民户口簿、结婚证或者非婚生育说明，按照随父随母落户自愿的政策，申请办理常住户口登记。申请随父落户的非婚生育无户口人员，需一并提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明。
（二）未办理《出生医学证明》的无户口人员。在助产机构内出生的无户口人员，本人或者其监护人可以向该助产机构申领《出生医学证明》；在助产机构外出生的无户口人员，本人或者其监护人需提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明，向拟落户地县级卫生计生行政部门委托机构申领《出生医学证明》。无户口人员或者其监护人凭《出生医学证明》和父母一方的居民户口簿、结婚证或者非婚生育说明，申请办理常住户口登记。