2008年与单位签订三年劳动合同，合同规定自动顺延两年。13年合同到期后没有续签，但一直工作至今年。现申请离职，单位要求安合同规定缴纳培训教育金。合同：乙方在劳动合同期内提出与甲方解除劳动合同，应按工作年限支付甲方培训教育金。请问，我没续签合同还算合同期内吗？是否需要缴纳教育金？

一、劳动合同到期，是否需要重新签订劳动合同呢?

根据《劳动合同法》第十条的规定“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。”劳动合同到期时间，即为该劳动合同的终止时间，用人单位继续与劳动者保持劳动关系的，应当重新签订书面劳动合同。

二、未续签劳动合同但劳动者继续工作是否认为原来的劳动合同持续有效呢?

根据最高人民法院《关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》(法释[2001]14号)第十六条的规定以及劳动和社会保障部办公厅《关于对事实劳动关系解除是否应该支付经济补偿金问题的复函》(劳社厅函[2001]249号)规定，劳动合同到期后，用人单位未与劳动者签订劳动合同，劳动者继续工作的，用人单位未提出异议，则用人单位与劳动者之间存在事实劳动关系，而不等于双方之前签订的书面劳动合同持续有效，也不等于用人单位与劳动者按照原劳动合同约定的期限续签了一个新的劳动合同，而是视为用人单位与劳动者以原劳动合同约定的条件建立了事实劳动关系。

合同期指合同协议双方或多方经过协商共同达成约定的合同协议有效时效而言的，合同期可长可短，是当事人自行设定的具有双向法律约束力的时间范围。
以劳动合同为例，劳动合同期限是指合同的有效时间，它一般始于合同的生效之日，终于合同的终止之时。
任何劳动过程，都是在一定的时间和空间中进行的。在现代化社会中，劳动时间被认为是衡量劳动效率和成果的一把尺子。劳动合同期限由用人单位和劳动者协商确定。

首先，没签租赁合同，承租人可以与房东协商退回押金。
其次，双方没有进行协商或是协商不成的，承租人在约定时间内退租时，房东应该退还押金。
最后，没签租赁合同，房东又不肯退回押金的，必要时承租人可以直接去法院起诉处理。