我拿到了劳动仲裁裁决书，但对方当事人向法院提起了诉讼，劳动争议仲裁裁决经对方当事人起诉后不发生法律效力怎么办呢？

依《劳动争议调解仲裁法》第二十一条 规定：劳动争议由劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会管辖。双方当事人分别向劳动合同履行地和用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁的，由劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会管辖。
所以你可以向你公司所在地劳动仲裁委员会提起劳动仲裁，如果你工作地与你公司所在地不一致，你可以在你工作的地方提起劳动仲裁。
另外，法律规定劳动争议须经劳动仲裁的前置程序，对仲裁裁决不服的才可以向法院起诉。

《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释
（一）》 　　第十七条　劳动争议仲裁委员会作出仲裁裁决后，当事人对裁决中的部分事项不服，依法向人民法院起诉的，劳动争议仲裁裁决不发生法律效力。 　第十八条　劳动争议仲裁委员会对多个劳动者的劳动争议作出仲裁裁决后，部分劳动者对仲裁裁决不服，依法向人民法院起诉的，仲裁裁决对提出起诉的劳动者不发生法律效力；对未提出起诉的部分劳动者，发生法律效力，如其申请执行的，人民法院应当受理。

劳动仲裁后起诉需要注意的事项如下：
首先，注意起诉期间。起诉期间是15天，从当事人签收仲裁裁决书时起算，即从签收日后第二天开始，起算15天。仲裁裁决书后附的裁决时间并不一定是起算时间。
第二，注意有权管辖此诉的法院。一般而言，有权管辖的法院即是与仲裁委员会同一区县的人民法院。例如，由朝阳区劳动仲裁委员会裁决的劳动案件，一般由朝阳区人民法院来管辖。
第三，起诉需要准备的材料。在起诉期间内向有管辖权的人民法院起诉，需要准备的材料有：
1、民事起诉状。
起诉状首先写明双方当事人的信息，尤其是住址和电话联系方式需要准确提供，方便之后法律文书的通知和送达；单位起诉的，需要提供法定代表人身份证明和营业执照副本（都加盖公章）；个人起诉的，提供身份证明文件和复印件。
其次，起诉状要写明诉讼请求（申请法院判决的事项）。
第三，写明事实和理由。事实和理由即是为主张诉讼请求的一些事实材料表述。
最后，落款。签名或者盖章。
注意：起诉状的份数要根据对方当事人的人数而定。
2、证据清单和证据材料。证据材料一式3份（对方当事人只有一人时）：法院留存一份，自己留存一份，对方当事人一份。
3、裁决书原件和复印件。
法院根据当事人提出的请求，查看仲裁委员会的裁决书原件，留存复印件