公司有个员工试用期双车事故，现在事故责任人也未认定，结果在等法院审判。现在也不确定他是否算工伤还是医疗期，公司还在每月支付工资和社保，请问公司是否能提出和他解除劳动合同呢？

劳动者在试用期期间辞职，如果用人单位为劳动者提供专项培训，并且与劳动者约定服务期，劳动者违反服务期约定的，是应当向用人单位支付违约金。在劳动仲裁中，用人单位应当就产生的专项服务费进行举证，如果没有证据，将不会得到支持。
违约金的数额按照未履行完的服务期的比例支付。《劳动合同法》第二十二条用人单位为劳动者提供专项培训费用，对其进行专业技术培训的，可以与该劳动者订立协议，约定服务期。
　　劳动者违反服务期约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用。用人单位要求劳动者支付的违约金不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。
　　用人单位与劳动者约定服务期的，不影响按照正常的工资调整机制提高劳动者在服务期期间的劳动报酬。第二十五条除本法第二十二条和第二十三条规定的情形外，用人单位不得与劳动者约定由劳动者承担违约金。
《劳动合同法实施条例》第十六条　劳动合同法第二十二条第二款规定的培训费用，包括用人单位为了对劳动者进行专业技术培训而支付的有凭证的培训费用、培训期间的差旅费用以及因培训产生的用于该劳动者的其他直接费用。
第十七条　劳动合同期满，但是用人单位与劳动者依照劳动合同法第二十二条的规定约定的服务期尚未到期的，劳动合同应当续延至服务期满；双方另有约定的，从其约定。