我一个单位工作了十五年了，前三年是和用工单位签订的合同，后面被转入派遣公司，我现在能要求用工单位签订无固定期合同吗

劳务派遣工与劳务派遣公司是什麽关系，　　劳动者与派遣机构之间是劳动合同关系。劳务派遣单位与被派遣劳动者订立的劳动合同，除应当载明《劳动合同法》第17条规定的事项外，还应当载明被派遣劳动者的用工单位以及派遣期限、工作岗位等情况。　　劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立2年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬;被派遣劳动者在尤工作期间，劳务派遣单位应当按照所在地人民政府规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。因此，劳务派遣单位与被派遣劳动者之间的劳动合同与一般劳动合同的规则适用应该属于一般与特殊之间的关系，原则上适用于一般劳动合同的法律规定都适用于劳务派遣单位与被派遣劳动者之间的劳动合同，包括经济补偿金的给付、劳动合同的解除等。劳务派遣单位或者被派遣劳动者依法解除、终止劳动合同，符合《劳动合同法》第46条规定的，应给付经济补偿金。　　此外，由于派遣机构是用人单位，因此，劳务派遣机构应该承担用人单位的相应义务，如：劳务派遣单位应当将劳务派遣协议的内容告知被派遣劳动者;劳务派遣单位不得克扣用工单位按照劳务派遣协议支付给被派遣劳动者的劳动报酬;劳务派遣单位和用工单位不得向被派遣劳动者收取费用。　　相关知识延伸阅读：劳务派遣单位有哪些法定责任　　
1、劳务派遣单位必须与员工签订《劳动合同》。如未执行，发生争议，劳动保障行政部门则按照未签订劳动合同的人数处以罚款;　　
2、劳务派遣单位不得以任何形式收取抵押金、保证金及其他费用。劳动保障行政部门可对违反规定的单位处以罚款。　　
3、劳务派遣单位应为员工缴纳社会保险。劳动保障行政部门可对违反规定的单位给予行政处分，逾期不缴的按日加收欠缴金额的滞纳金。

劳务派遣合同可以签无固定期限合同。
无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
《劳动合同法》对劳务派遣单位的性质明确界定为用人单位，而不是职业介绍或中介性质的机构，在国家没有新的法律法规明确规定的情形下，劳务派遣公司应当承担用人单位所有的劳动用工义务，包括与劳务派遣员工签订无固定期限劳动合同。

定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
按《劳动合同法》规定，固定期限和无固定期限的劳动合同在很多方面规定相同：
　　
一、解除和终止的条件相同，固定期限和无固定期限的劳动合同都可以在法定情形下解除和终止。
　　
二、经济补偿和赔偿的标准相同，依法解除劳动合同的，可以按照新劳动合同法的规定支付或不支付经济补偿金；违法解除劳动合同的都是按劳动合同法规定的标准进行赔偿。
　　两者比较大的一个区别可能就是：在固定期限合同下，当用人单位不再想留用某个员工时，可以在劳动合同期满时不再续签劳动合同，只是支付经济补偿金就可以了。但在无固定期限劳动合同下，要解除或终止劳动合同必须要有法定理由，如果有法定理由就只支付经济补偿金就可以了，如果没有法定理由那就要支付赔偿金，即两倍的经济补偿金。