请问我没有与公司签劳动合同，交了辞工书但是没有到期可以终止劳动关系吗？

依据《劳动合同法》用人单位向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的应当向劳动者支付经济补偿。 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

如果员工和单位之间有劳动合同，则员工的事故可以认定为工伤，可以享受工伤待遇；即使没有书面的劳动合同，只要有证据证明双方存在劳动关系，也可以申请工伤认定；其法律依据是工伤保险条列第14条的规定：职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，可以认定为工伤；具体的工伤待遇有一次性伤残赔偿金、一次性工伤医疗补助金、伤残就业补助金、伤残津贴等；
2、如果单位不承认与员工存在劳动关系，而劳动者又没有证据证明劳动关系的存在，则可以按雇佣关系中人身损害赔偿的要求向单位索赔；具体的索赔项目有医疗费、误工费、住院伙食补助费、营养费、交通费、伤残赔偿金、被抚养人的生活费、精神损失费等，这两种处理方式都可行。

劳动法劳动合同赔偿金标准依据为《劳动合同法》第四十八条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行;　　劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。　劳动者违法解除合同的劳动合同赔偿根据《违反lt;劳动法有关劳动合同规定的赔偿办法》第4条对此规定,劳动者违反规定或劳动合同的约定解除劳动合同,对用人单位造成损失的,劳动者应赔偿用人单位解除劳动合同赔偿金赔偿金、解除劳动合同赔偿金标准、文件资料、劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行;劳动者不要求继续履行劳动合同或劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依法支付赔偿金。
新劳动合同法解释：第四十七条【经济补偿的计算】第四十七条　经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。