我开车把别人追尾了，我全责，对方说车是公司的需要租车，这个租车费用我应该出吗

事故当事人之间对事故事实无争议时，在记录交通事故的时间、地点、对方当事人的姓名和联系方式、机动车牌号、驾驶证号、保险凭证号、碰撞部位，并共同签名后，撤离现场，自行协商损害赔偿事宜。当事人对交通事故事实及成因有争议的，应当迅速报警。
1、根据交警出具的交通事故责任认定书进行赔偿。

2、如果事故认定追尾车辆负全责的话，可以凭借认定书和车损维修费用单据发票以及以及拿交警出具的事故责任认定书直接找对方保险公司理赔，交强险财产损失的赔偿。

需要先向交警报案，然后看对方保险公司报案，等待交警事故认定书，然后对方保险公司现场查看，然后去指定的地点定损，定损完成后在去修车，然后保险公司找对方理赔。
一、报案
1、事故发生后，保留事故现场，并立即向车辆的投保公司报案 ；
2、如第三方损失为道路设施或者第三方损失为车辆，需向交警部门报案；
二、现场处理-
1、保险公司人员到达现场，并出具《查勘报告》
2、交警部门到达现场，并现场出具《事故认定书》。
三、第三者修理。
四、车辆定损修理
1、将受损车辆送抵定损中心并同时通知保险公司，定损；
2、修理厂修车；
3、车主提车。
五、提交单证进行索赔
理赔：收集索赔资料交给保险公司办理索赔手续
六、损失理算
保险公司收到齐备的索赔单证之后进行理算，以最后确定最终的赔付金额。
七、赔付:
保险公司财务人员根据理赔人员理算得出的金额，向车主的指定帐户划拨赔款。

不能向对方要求租车费用，但可以考虑要求替代性交通工具的费用，通过诉讼解决。包括医疗费、误工费、护理费、营养费、住院伙食补助费、后续治疗费，交通费等，如果构成伤残的话还可以主张伤残赔偿金，精神损害抚慰金，被抚养人生活费等等，协商不成向法院起诉索赔，同时将保险公司作为共同被告，建议能来电叙述案件细节，从而为你作出更准确的答复。