在上班时间突发脑溢血，抢救无效死亡，其所在公司应该怎么承担责任

建议申请工伤认定，如果因工死亡，需要赔偿丧葬费、供养亲属抚恤金、工亡补助金是根据《工伤保险条例》的规定，职工因工死亡后其直系亲属可领取的工伤保险金。给付的标准依照《工伤保险条例》第三十七条："职工因工死亡，其直系亲属按照下列规定从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金：
(一)丧葬补助金为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资；
(二)供养亲属抚恤金按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。供养亲属的具体范围由国务院劳动保障行政部门规定；
(三)一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入(2012年城镇居民人均可支配收入24565元)的20倍。伤残职工在停工留薪期内因工伤导致死亡的，其近亲属享受本条第一款规定的待遇。

《工伤保险条例》第十四条规定：“职工有下列情形的，应当认定为工伤：
（六）在上下班途中，受到机动车事故伤害的”。上下班途中包括职工正常工作时间上下班的途中，以及职工加班加点后上下班的途中。《条例》第十四条规定的‘上下班途中’，应是合理时间内经过合理路线。这个合理路线，可以理解为往返于工作单位和职工居住地的一个合理的路线。