你好，请问一下我在单位工作了8年时间了，没有劳动合同，身体吃不消了，如果我辞职不干了，可以要求公司进行赔偿吗？

补偿的情形有：
1、用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件的；
2、用人单位未及时足额支付劳动报酬的；
3、用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
4、用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
5、因用人单位原因致使劳动合同无效的；
6、用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的；
7、用人单位违章指挥、强令冒险作业危机劳动者人身安全的；
8、劳动者与用人单位协商一致解除劳动合同，且解除劳动合同是用人单位提出的；
9、用人单位降低劳动合同约定的条件，劳动者不同意续订的。
如果不存在以上任何一种情形，则单位都没有必须支付给你经济补偿金的法定义务，除非单位自愿支付给你。

《劳动合同法》第三十九条　劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。基于你并无上述任何情形，所以新老板要求解除合同，无法律依据。 《劳动合同法》第四十条　有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。例如：前老板是基于对你的信任与你签订合同，那新老板可能会基于对你的不信任请求解除合同。当然，在此种情形下，新老板也应遵循法定程序提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资。

没有签劳动合同辞职，可以要求用人单位支付经济补偿和未签订劳动合同的双倍工资：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年向劳动者支付一个月工资(满六个月不到一年的按一个月计算，未满六个月的按照半个月计算)。未签订劳动合同的双倍工资从劳动者入职的第二个月开始，按照月工资标准的两倍计算(计算时间最长不超过12个月)，支付时需减去期间公司已支付的工资。
另外，还可以通过法律程序主张公司为自己补缴劳动关系存续期间的社会保险费。