双方同意断绝关系合法。但仅限于婚姻关系(还需经法定程序)、
同居关系等非自然形成的关系。若为父母与其子女之间的传统血缘关系,一般不得断绝,属于不合法行为。
法律依据:
《
中华人民共和国民法典》第二十六条
父母对未成年子女负有
抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的,未成年子女或者不能独立生活的成年子女,有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的,缺乏劳动能力或者生活困难的父母,有要求成年子女给付赡养费的权利。
第一千零七十四条
有负担能力的祖父母、外祖父母,对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女,有抚养的义务。
有负担能力的孙子女、外孙子女,对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母,有赡养的义务。