如何处理合同到期后公司不续签继续工作

劳动合同到期未续签继续工作的，用人单位应当在到期一个月内签订新的劳动合同。建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
《劳动合同法》第十条规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

法律分析：劳动合同的续订是指劳动合同期满后，当事人双方经协商达成协议，继续签订与原劳动合同内容相同或者不同的劳动合同的法律行为。《最高人民法院关于审理劳动 争议案件适用法律若干问题的解释一》规定：“劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作，原用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合 同。一方提出终止劳动关系的，人民法院应当支持。”由此可见，如果当事人双方在原劳动合同期满后对继续执行原劳动合同约定的工资和福利待遇标准、劳动条件 等没有提出异议，应当视为双方默认按照原劳动合同的约定的内容继续履行。由于“一方提出终止劳动关系的，人民法院应当支持。”劳动合同到期后不续签但继续工作的情形属于劳动合同自动续签的情形，所以劳动者与用人单位是存在劳动关系的法律依据：《劳动合同法》 第四十六条 有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
(一)劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的
(二)用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的
(三)用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的
(四)用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的
(五)除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的
(六)依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的
(七)法律、行政法规规定的其他情形。
劳动合同期满不续签但是继续工作的情形属于用人单位不与劳动者签订劳动合同的情形，劳动者可以要求用人单位支付经济补偿金。”劳动合同期满不续签但是继续工作的情况属于用人单位不与劳动者签订劳动合同的情形，劳动者可以要求用人单位支付经济补偿金，也就是双倍工资。

法律分析：劳动合同到期后，职工不续签劳动合同，可与用人单位协商随时解除或者提前30日通知用人单位解除劳动合同。此时不能向单位要求经济补偿。法律依据：《劳动合同法》的第四十六条：除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第44条第1项规定终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
“本法第44条第1项”是指劳动合同期满的，劳动合同终止。