理财公司跑路，客户之前的合同到期让我代签续存，现在客户追究我的责任，请问我该怎么做？

已建立劳动关系却始终未签订劳动合同，企业的做法违反了《劳动合同法》第十条的规定，需承担支付第八十二条规定的二倍的工资的法律责任，时间从进入企业工作满一个月的次日起开始计算，但最多不超过11个月。虽然未签订劳动合同，但并不影响与企业形成事实劳动关系。企业不承认其为员工，可参照《关于确立劳动关系有关事项的通知》的如下规定办理：
用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证：
(一)工资支付凭证或记录(职工工资发放花名册)、缴纳各项社会保险费的记录；
(二)用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；
(三)劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录；
(四)考勤记录；
(五)其他劳动者的证言等。
其中，
(一)、
(三)、
(四)项的有关凭证由用人单位负举证责任。

劳动合同到期不再续签吗，　　劳动合同期满，当事人协商一致，可以续订劳动合同，并在劳动合同期满前办理续订手续。因用人单位的原因未办理终止或者续订劳动合同手续，劳动者继续在该用人单位工作，形成事实劳动关系的，视为劳动合同的继续履行。
　　用人单位与劳动者解除或者终止劳动合同，应当在解除或者终止劳动合同之日起7日内为劳动者出具解除或者终止劳动关系的有效证明。劳动者可以凭有效证明材料，直接办理失业登记手续。
可以领取失业保障金。　　如果劳动合同中约定劳动合同到期公司不续签应当提前30天通知，那么公司只提前一周通知是违约了，应按照约定支付你违约金(代通金)，一般是一个月工资。
如果劳动合同中没有约定，那公司可以不提前通知，因为法律并没有规定劳动合同到期前双方必须提前通知。　　根据劳动合同法的规定，本法施行之日存续的劳动合同在本法施行后解除或者终止，依照本法第四十六条规定应当支付经济补偿的，经济补偿年限自本法施行之日起计算;本法施行前按照当时有关规定，用人单位应当向劳动者支付经济补偿的，按照当时有关规定执行。
如果公司不续约或者要降薪续约而你不续约的都要支付你一个月工资的经济补偿金。公司不支付经济补偿金的可以向当地劳动部门投诉举报，依法维护自己的合法权益。　　相关知识延伸阅读：劳动合同的规定　　根据《中华人民共和国劳动法》(以下简称《劳动法》)第十六条第一款规定，劳动合同是劳动者与用工单位之间确立劳动关系，明确双方权利和义务的协议。
　　根据这个协议，劳动者加入企业、个体经济组织、事业组织、国家机关、社会团体等用人单位，成为该单位的一员，承担一定的工种、岗位或职务工作，并遵守所在单位的内部劳动规则和其他规章制度;用人单位应及时安排被录用的劳动者工作，按照劳动者提供劳动的数量和质量支付劳动报酬，并且根据劳动法律、法规规定和劳动合同的约定提供必要的劳动条件，保证劳动者享有劳动保护及社会保险、福利等权利和待遇。
　　根据劳动法律、法规的规定，需要与劳动者签订劳动合同的用人单位包括：中国境内的企业法人，个体、合伙制非法人经济组织;国家机关、事业组织和社会团体;特殊类型经济组织，如租赁经营(生产)、承包经营(生产)的企业等等。

合同期限的特征：
1、期限是由当事人约定的而不是由法律直接规定的。
2、期限须符合法律的规定。
3、期限是将来确定要到来的事实。