我刚签了房子合同，付了全款，但房东没有租

法律分析：法律分析：对于租房子没有签合同,房东不退房租的问题，可以进行协商，也可以进行诉讼。
1、如房子存在居住危险导致对方退房，不管是否签订租房合同，对方随时有权退房，在收够对方实际租住期间的房租后退还对方其余预交房租和押金。
2、如没有居住危险：有租房合同，按照租房合同的约定办理如租房合同没有约定违约条款或没有租房合同，其退房已经违约，如给你造成损失，可以扣除合理损失和实际租住期间的房租后，余款须退还对方。法律依据：《中华人民共和国民法典》
第五百七十七条 当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
第五百八十四条 当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，造成对方损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益;但是，不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。

没签合同，但有事实上的合同关系，支付租金，就会产生租赁关系。房屋租期未到，没有合同，就没有办法说明房东的房子，只租给一个人。没有租赁合同，租户的权益现在受损，是比较难得到维权的。
下次租房子的时候，双方都签订一些书面的东西，起码以后有事，都可以保护自己。
租赁合同是指出租人将租赁物交付给承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。在当事人中，提供物的使用或收益权的一方为出租人;对租赁物有使用或收益权的一方为承租人。
租赁合同是诺成合同。租赁合同的成立不以租赁物的交付为要件。
法律依据：《民法典》第五百零二条依法成立的合同,自成立时生效,但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。
依照法律、行政法规的规定,合同应当办理批准等手续的,依照其规定。未办理批准等手续影响合同生效的,不影响合同中履行报批等义务条款以及相关条款的效力。应当办理申请批准等手续的当事人未履行义务的,对方可以请求其承担违反该义务的责任。
依照法律、行政法规的规定,合同的变更、转让、解除等情形应当办理批准等手续的,适用前款规定。

房屋租赁合同签了钱没给完房东可以发出催告通知敦促租客履行交租义务，合理期限内仍未支付租金的，房东可以根据租赁合同中的有关约定条款通过法律手段提起诉讼追究承租人的违约责任，并有权收回房屋。法律依据：《民事诉讼法》第一百二十二条
当事人起诉到人民法院的民事纠纷，适宜调解的，先行调解，但当事人拒绝调解的除外。
第二百四十四条
被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权查封、扣押、冻结、拍卖、变卖被执行人应当履行义务部分的财产。但应当保留被执行人及其所扶养家属的生活必需品。
采取前款措施，人民法院应当作出裁定。
《民法典》第七百二十二条
承租人无正当理由未支付或者迟延支付租金的，出租人可以请求承租人在合理期限内支付；承租人逾期不支付的，出租人可以解除合同。