我进了一家公司，这家公司没有劳动合同，没有底薪，合法吗？

没有劳动合同，如果存在下列情形的，存在劳动关系：用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。法律依据：《关于确立劳动关系有关事项的通知》第一条
用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立。
（一）用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；
（二）用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；
（三）劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。

没有劳动合同，但同时具备下列情形的，存在劳动关系：用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。法律依据：《关于确立劳动关系有关事项的通知》第一条
用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立。
（一）用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；
（二）用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；
（三）劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。

公司不签劳动合同是违法的，按照法律条约用人单位必须与劳动者签订劳动合同，这是法定的义务，如果不签订劳动合同对单位来说是违法的行为而且付出的代价更大。按照《劳动合同法》的规定。用人单位应当的原因没有签订书面劳动合同的，则用人单位应承担相应的法律后果。1、用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。按照该规定，劳动者最多可以主张11个月的双倍工资差额。2、用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。3、用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同而不签订的，自应当签立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。劳动者按照该规定主张二倍工资，没有最长时间限定。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。