下达批准逮捕决定书是人民检察院的权利。批准逮捕决定书是中国人民检察院同意公安机关要求逮捕人犯所制作的书面决定。人民检察院对公安机关移送的提请批准逮捕书、案卷材料及
证据进行审查后,认为主要犯罪事实已经查清;依法应予逮捕的,由检察长决定批准逮捕,并制
作批准逮捕决定书,连同案卷材料发回公安机关执行逮捕。法律依据:《
中华人民共和国刑事诉讼法》第九十条 公安机关对人民检察院不批准逮捕的决定,认为有错误的时候,可以要求复议,但是必须将被拘留的人立即释放。如果意见不被接受,可以向上一级人民检察院提请复核。
上级人民检察院应当立即复核,作出是否变更的决定,通知下级人民检察院和公安机关执行。