我的结婚证丢了，他的还在，可以办离婚手续吗？

这种情形是结婚证遗失的情况，是可以补办结婚证的。结婚证是婚姻登记管理机关签发的证明婚姻关系有效成立的法律文书。结婚证正本一式两份，其式样由民政部统一制定，由省、自治区、直辖市人民政府统一印制，由县、市辖区或不设区的市人民政府加盖印章，结婚证书须贴男女双方照片，并加盖婚姻登记专用钢印。
如果结婚证丢了，是可以补办结婚证。

夫妻之间有相互抚养的法定义务。 如果两位离婚成功，就不是夫妻关系了，相互之间也就没有了法定的权利和义务。《婚姻登记条例》
　　第十条 内地居民自愿离婚的，男女双方应当共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。
　　第十一条 办理离婚登记的内地居民应当出具下列证件和证明材料：
　　
(一)本人的户口簿、身份证；
　　
(二)本人的结婚证；
　　
(三)双方当事人共同签署的离婚协议书。离婚协议书应当载明双方当事人自愿离婚的意思表示以及对子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致的意见。

对于办理离婚时，子女抚养的问题：
1、哺乳期内的子女由母亲抚养为原则。
依据最高人民法院1993年11月3日颁发的《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第一条规定：“两周岁以下的子女，一般随母方生活”。如果母亲有以下情形之一的，也可随父方生活：
（1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；
（2）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；
（3）因其他原因，子女确无法随母方生活的。另外，父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。
2、哺乳期后的子女由谁抚养的问题。
首先应由父母双方协商确定，协商不成的，由人民法院根据双方的情况判决。如果父方和母方均要求随其生活，根据最高人民法院上述意见第3条和第4条的规定，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
（1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
（2）子女随其生活时间较长，改变生活环境对于女健康成长明显不利的；
（3）无其他子女，而另一方有其他子女的；
（4）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
（4）父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或随母生活的优先条件予以考虑。
如果子女是已满10周岁的未成年人，父母双方对于女随父或随母生活发生争执时，根据上述意见第5条的规定，应考虑该子女的意见。
另外，其第6条还规定，在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予准许。