一月之内没有签订劳动合同，我能不能申请冲裁

1、用人单位认为劳动者在试用期内不符合录用条件而辞退劳动者的，必须在试用期结束之前向劳动者提出。现试用期已经结束，只能认为用人单位已经认为你符合录用条件；再擅自解除合同属于违法解除，你可以提出劳动仲裁要求恢复劳动关系，或者双倍支付赔偿金计一个月工资。
2、公积金问题不属于劳动争议，仲裁、法院均不予处理，你可以向公积金管理中心提出解决。
3、试用期不能擅自延长，人事的说法没有法律依据。可以提出劳动仲裁。

未签定劳动合同，出现工伤事故索赔：发生劳动争议后，当事人不能直接到法院起诉。必须先向劳动仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，才可进入诉讼程序。
解决的关键在于取证问题。
根据"谁主张谁举证"的原则，劳动者向劳动相应证据。只有证明双方存在劳动关系并且造成劳动者受伤的事故确属工伤事故的情况下，用人单位才会承担相应的赔偿责任。但由于双方没有签定劳动合同，且用人单位又极力否认存在着事实上的劳动关系，相应的举证便较难实现。
比较可行的办法是求助于当地的劳动监察部门，请求他们调查此事，取得当事人之间存在劳动关系的证据；同时进行工伤鉴定，取得该事故确属工伤事故的证据，以便劳动争议仲裁委员会立案。
在证实确属工伤事故的前提下，用人单位应负责支付伤、残劳动者的医疗费，以及残疾赔偿金，残疾赔偿金的数额根据丧失劳动能力的程度确定。造成全部丧失劳动能力的，对其抚养的无劳动能力的人，还应当支付生活费。
造成死亡的，应当支付死亡赔偿、丧葬费，对死者生前抚养的无劳动能力的人，还应当支付生活费。

如果用人单位不订立劳动合同，劳动者该怎么办?应该怎样维护好自己的权益?　　《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同;用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。用人单位违法不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
非全日制用工双方当事人可以订立口头协议，从事非全日制用工的劳动者可以与一个或者一个以上用人单位订立劳动合同。　　《劳动合同法》首次以法律的形式规定了用人单位不与劳动者订立劳动合同的责任：支付双倍的工资、可能要订立无固定期限劳动合同。
借此增强用人单位对订立劳动合同的重视，进一步提高订立劳动合同的普及率，有效维护劳动者的利益，减少劳动争议案件的发生，维护劳资关系的和谐稳定。