本人在民营企业工作13年，现公司以不适应公司发展为由解聘我。一直没有签订劳动合同，3年前开始给我买了养老保险和工伤保险。现是否可以要求经济补偿？要求补缴之前约10年的养老保险？是否可以要求补偿失业保险费？总共该补多少？

补缴养老保险申请流程如下：　　
1、个人应填写补缴承诺书和申办单，同时提供相关证明材料后，向存档机构提出补缴申请。　　
2、存档机构应于每月25日前初审。通过后，对于补缴时在存档机构正常和非正常缴费的人员要分别填写补缴明细表和汇总表，并附相关证明材料一并上报所属区(县)社保经办机构审批。　　
3、社保经办机构审批通过后，在系统中录入缴费人员的补缴明细，并生成补缴汇总。与存档机构申报的补缴明细表和补缴汇总表数据核对一致后，转基金收缴财务岗做收款处理。基金收缴财务岗应于每月28日前生成银行扣款信息。审批未通过的，将相关信息反馈存档机构。　　
4、个人应于提交补缴申请的当月28日前将补缴费用足额存入个人扣款账户中。当月审批已通过的补缴于次月1―5日由社保经办机构委托银行扣款。次月18日前财务回款成功后，个人可查询账户情况。未成功的，将相关信息反馈存档机构。由于个人原因造成扣款失败的，个人应按照以上流程重新提出补缴申请。

失业保险包括：
（1）按月领取的失业保险金，即：失业保险经办机构按照规定支付给符合条件的失业人员的基本生活费用。
（2）领取失业保险金期间的医疗补助金，即：支付给失业人员领取失业保险金期间发生的医疗费用的补助。
（3）失业人员在领取失业保险金期间死亡的丧葬补助金和供养其配偶直系亲属的抚恤金

（4）为失业人员在领取失业保险金期间开展职业培训、介绍的机构或接受职业培训、介绍的本人给予补偿，帮助其再就业。

公司没有为劳动者交工伤保险的，劳动者应该先向有关部门提起诉求，再申请劳动仲裁。由于用人单位未按规定为劳动者缴纳社会保险费，导致劳动者不能享受工伤、失业、生育、医疗保险待遇，劳动者要求用人单位赔偿损失或按规定给付相关费用的，应予受理。
　　如果单位没有给劳动者缴纳社会保险，当出现需要被保险的事由时因为单位没有为其缴纳导致员工不能享受各项社会保险，所造成的损失可以主张由单位进行赔偿，此类争议劳动争议仲裁委员会应当受理。
可以去当地的劳动行政部门举报，由其对单位实施行政处罚并监督其为劳动者办理社会保险。