在公司没签劳动合同，无正当理由被开除，然后让我签一个解除劳动合同协议书，才给工资。这个协议书需要签吗

只要员工和单位存在实际劳动关系，单位拖欠员工工资，员工可以员工可以先和单位进行协商；在协商不成的情况下，可以向当地劳动监察大队进行投诉，由劳动部门进行调节；在调节不成的情况下还可以申请劳动仲裁进行裁决。员工可拨打12333针对投诉相关事务进行咨询。
依据《工资支付暂行条例》
第七条 工资必须在用人单位与劳动者约定的日期支付。如遇节假日或休息日，则应提前在最近的工作日支付。工资至少每月支付一次，实行周、日、小时工资制的可按周、日、小时支付工资。

公司要求离职员工支付部分培训费是合法的，因为是事实存在的。根据《劳动合同法》第二章劳动合同的订立第二十二条　用人单位为劳动者提供专项培训费用，对其进行专业技术培训的，可以与该劳动者订立协议，约定服务期。
劳动者违反服务期约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用。用人单位要求劳动者支付的违约金不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。
用人单位与劳动者约定服务期的，不影响按照正常的工资调整机制提高劳动者在服务期期间的劳动报酬。第二十三条　用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定保守用人单位的商业秘密和与知识产权相关的保密事项。
对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。劳动者违反竞业限制约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。
第二十四条　竞业限制的人员限于用人单位的高级管理人员、高级技术人员和其他负有保密义务的人员。竞业限制的范围、地域、期限由用人单位与劳动者约定，竞业限制的约定不得违反法律、法规的规定。
在解除或者终止劳动合同后，前款规定的人员到与本单位生产或者经营同类产品、从事同类业务的有竞争关系的其他用人单位，或者自己开业生产或者经营同类产品、从事同类业务的竞业限制期限，不得超过二年。
第二十五条　除本法第二十二条和第二十三条规定的情形外，用人单位不得与劳动者约定由劳动者承担违约金。

存在劳动关系的；可以工资收条、签到名单等来证明。
2.《劳动合同法》第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
3.公司为员工缴纳社保是法律规定的强制义务，是由单位和个人按比例共同承担，单位占大头，个人占小头。新劳动法第三十八条规定：“用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的，劳动者可以解除劳动合同。”新劳动法新增了处罚条款，用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的，还应支付经济补偿金。经济补偿金的数额，新劳动法第四十七条作了详细规定，“经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；6个月以上不满一年的，按一年计算；不满6个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。”