实习生实习了半年多但没签劳动合同可以直接离职吗

实习生与用人单位签的是实习协议或实习合同，而非劳动合同。
实习期是指在校学生充分结合自己的理论知识，参加社会实践工作，以充分提高自身综合素质和工作适应能力的一段时期。
它有助于学生将来找到一份适合自己的职业;或是提前熟悉即将就职单位的基本情况，给本人和聘用单位相互熟悉、了解的机会，其针对的是在校学生。　　
劳动合同的一方当事人必须是劳动者，实习不属于劳动，不适用劳动合同法。
因此，学生在实习期间发生伤害事故，不属于工伤，不能享受工伤保险待遇，但可以以雇佣关系向用人单位主张权利，或由学校基于与单位之间的实习合同的相关约定主张权利。

实习生还属于在校学生，实习阶段不可能与实习单位形成劳动关系，更不可能签订劳动合同，因此，不存在离职问题，充其量是提前终止实习期。也就不存在和实习单位办理正式的离职手续一说。
但这种情况类似于劳动者的提前解除劳动合同，虽然没有法律规定需要履行提前多少天的告知义务，但必要的提前告知还是非常有必要的，因为毕竟还牵扯到必要的工作交接。但单位为此而扣掉实习生最后一个月工资的做法，显然是违法的，是不能够接受的。
工作交接完毕后，单位仍然坚持要扣掉最后一个月工资的做法，既违法也侵害了实习生的合法权益。 由于没有与单位签订劳动合同，因此，实习生与单位发生的纠纷不属于劳动争议，不能够通过劳动仲裁的方式予以解决，只能向人民法院提起诉讼。
但也可以尝试着向单位所在地劳动保障监察部门投诉，请求干预并查处，看看是否有捷径可走。

《劳动合同法》 第三十八条　用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同： 　　
（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的； 　　
（二）未及时足额支付劳动报酬的； 　　
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的； 　　
（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的； 　　
（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的； 　　
（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。 　　用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。 第四十六条　有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿： 　　
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的； 第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。 用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。 依照第三十八条以用人单位违反法律规定没有与你签订合同为由要求解除合同，依照第四十六条规定要求用人单位支付四个月的经济补偿金，依照第八十二条第一款规定要求支付11个月的双倍工资，即在要求四个月的经济补偿金的同时要求补足用工第一年第二个月到第十二个月期间11个月的工资。此外还可以要求补足四年期间的社保费。 综上：你可以要求用人单位支付用工第一年的第二个月到第十二个月的工资补偿，四个月的经济补偿金，交足四年的社会保险费