我13年3月加入山东某公司工作，合同期3年，到期后续签三年，现在第二次合同到期，公司要给我降职降薪我不同意，是否适合要求公司按原合同续约无固定期限合同？

根据我国的立法规定，只要符合一定的条件，只要劳动者提出或同意的，用人单位应当与其签订无固定期限的劳动合同。但是，如果用人单位在符合条件的情况下不肯与劳动者签订无固定期限劳动合同怎么办呢?　　在实践中，用人单位不按规定与劳动者签订无固定期限劳动合同的情况并不罕见，那么，当我们遇到这样的情况时该怎么办呢——　　
一、当符合条件时，用人单位不予签订无固定期限劳动合同属违法行为。　　根据《劳动合同法》的规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的(详细可参考本法第14条中的四种情形)，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。因此，如果用人单位不与你签订无固定期限劳动合同违反法律规定。　　
二、用人单位不予签订无固定期限劳动合同要付二倍工资。　　另外，根据劳动合同法第82条的规定，用人单位违反本法规定，不与劳动者订立无固定期限劳动合同，而劳动关系仍然存在的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。而具体的起算时间应该从2008年1月1日本法实施之日开始。　　值得提醒的是，如果劳动者要就以上的情况申请劳动仲裁，请求赔偿的，要注意保留证据，方便举证。

《劳动合同法》第十四条规定：“无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。”第三十七条规定：“劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。
劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。”　　对劳动者而言，无固定期限的劳动合同并非“终身合同”，根据《劳动合同法》规定，只要劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，就可以解除劳动合同;但同时也不代表成了单位的“永久员工”就可以放任自流，如果严重违反规章制度或严重失职给用人单位造成损失，用人单位也可以根据法律规定或双方约定终止并解除劳动合同。

　　劳务派遣工一般不能签订无固定期限的劳动合同。
　　即使劳务派遣人员已经在劳务派遣单位有了满十年的劳务派遣工作年限，或者已经签订了两次2年以上的固定期限的劳动合同，也不能签订无固定期限的劳动合同。
　　目的是为了更好地保护被派遣劳动者，尤其是劳务派遣期限较短（少于二年）的被派遣劳动者的就业稳定权。