因合同之责而形成的债务，债务人在欠下一大笔债后自杀身亡，其家人放弃继承遗产，而且留下的遗产不足以清偿债务，该怎么办

公司破产时用破产财产清偿债务。破产财产是指破产宣告时及破产程序终结前，破产人所有的供破产清偿的全部财产。破产财产清偿的先后顺序是：
1. 破产费用
破产费用包括：破产案件的诉讼费用;管理、变价和分配债务人财产的费用;管理人执行职务的费用、报酬和聘用工作人员的费用。
2. 共益债务
共益债务是指人民法院受理破产申请后，为了全体债权人的共同利益以及破产程序顺利进行而发生的债务。

先清偿税款和债务，如有剩余，再继承。 　　最高人民法院关于贯彻执行《继承法》若干问题的意见第六十二条规定：遗产已被分割而未清偿债务时，如有法定继承又有遗嘱继承和遗赠的，首先由法定继承人用其所得遗产清偿债务；不足清偿时，剩余的债务由遗嘱继承人和受遗赠人按比例所得遗产偿还；如果只有遗嘱继承和遗赠的，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还。
根据《继承法》第三十三条规定：继承遗产应当清偿被继承人依法应当交纳的税款和债务，交纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承开始后，继承人没有表示放弃继承，并于遗产分割前死亡的，其继承遗产的权利转移给他的合法继承人,即代位继承。代位继承是和本位继承相对应的一种继承制度，是法定继承的一种特殊情况。
它是指被继承人的子女先于被继承人死亡时，由被继承人子女的晚辈直系血亲代替先死亡的长辈直系血亲继承被继承人遗产的一项法定继承制度，又称间接继承、承租继承。先于被继承人死亡的继承人，称被代位继承人，简称被代位人。
代替被代位人继承遗产的人称代位继承人，简称代位人。代位人代替被代位人继承遗产的权利，叫代位继承权。　　适用代位继承必须符合以下条件：　　第一，被代位人必须先于被继承人死亡。
这既是中国代位继承成立的首要条件和惟一原因，也是其与转继承的重要区别之一。　　第二，先死亡的被代位人，必须是被继承人的子女，其他继承人如被继承人的配偶、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等先于被继承人死亡不发生代位继承。
有的国家，被代位人的范围较广，如日本民法规定，被代位人包括被继承人的子女和兄弟姐妹;而法国、韩国、加拿大、保加利亚等国，被代位继承人的范围是子女、父母和兄弟姐妹;德国、瑞士、匈牙利、希腊、奥地利等国家更将被代位人的范围扩及子女、父母、兄弟姐妹和祖父母。
与这些国家相比，中国规定《继承法新解读》的被代位人的范围最窄，这与继承立法缩小继承人范围的趋势是相吻合的。　　第三，代位继承人必须是被代位人的晚辈直系血亲。各国法律均规定，代位继承只能是被代位继承人的直系卑亲属，被代位人的旁系血亲或直系长辈血亲均无权代位继承。
原则上代位继承人没有代数限制。中国继承法》第条规定：“被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。”最高人民法院在贯彻执行继承法的意见中又进一步明确指出，被继承人的孙子女、外孙子女、曾孙子女、曾外孙子女都可以代位继承，代位继承人不受辈分限制。
　　第四，被代位人生前必须享有继承权，如被代位继承人基于法定事由丧失继承权，则连带引起代位继承权的消灭。最高人民法院在《贯彻的意见》第28条指出：“继承人丧失继承权的，其晚辈直系血亲不能代位继承。
”　　第五，代位继承只适用于法定继承，在遗嘱继承中不适用。亦即只有被代位继承人的法定继承权才能被代位，如其享有的是遗嘱继承权，则该遗嘱会因先于被继承人死亡而失效，此时不发生代位继承。
　　第六，代位继承人无论人数多少，原则上只能继承被代位继承人有权继承的份额。