外省的分公司，没有了办公场所，安排一名员工到同省的项目进行出差，员工拒绝，并从4月1日起开始未打卡，分公司员工是在手机端进行网络打卡的，其工作性质本身就是经常涉及出差的。现在她拒绝公司对她的工作安排并要求公司赔偿一个月工资，跟公司解除劳动关系，但公司不愿意解除劳动关系，就想派她到项目进行工作。公司可以不进行赔偿，并解除劳动关系吗

解除劳动合同是指劳动关系依法提前终止的行为。解除劳动合同是一种严肃的法律行为，必须依法作出决定而不能任由企业自主裁量。《劳动法》第二十四条、第二十五条、第二十六条、第二十七条、第三十一条和第三十二条就是对解除劳动合同要件的具体规定。
概括起来包括三个层次：职工与企业双方协商解除劳动合同;企业单方解除与职工的劳动合同;职工单方解除与企业的劳动合同。企业单方解除与职工的劳动合同又分为三个层次：即职工有过错而被企业解除劳动合同;职工有原因而被解除劳动合同;企业履行法定程序裁减人员。
职工单方与企业解除劳动合同分为两个层次：即职工履行法定程序解除与企业的劳动合同和职工无过错而单方解除与企业的劳动合同。无论是企业单方解除与职工的劳动合同，还是职工单方解除与企业的劳动合同，都必须严格遵守《劳动法》规定的实体要件和程序要件。
还需要特别注意的是，企业无论因为什么原因或依据《劳动法》的哪条规定单方解除与职工的劳动合同，都必须依法事先将理由通知工会;这也是单方面解除与职工劳动合同的无条件程序规定;其根据就是修改后的工会法。
《工会法》第二十一条规定：“企业单方面解除职工劳动合同时，应当事先将理由通知工会，工会认为企业违反法律、法规和有关劳动合同，要求重新处理时，企业应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。
”

劳动者在工伤期间，被用人单位解除劳动关系，属于违法解除，用人单位应当向劳动者支付赔偿金。
　　《劳动合同法》第四十六条规定，有下列情形之一的用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
　　
(一)劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的;
　　
(二)用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的;
　　
(三)用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的;
　　
(四)用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的;
　　
(五)除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的;
　　
(六)依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的;
　　
(七)法律、行政法规规定的其他情形。
　　《劳动合同法》第四十八条规定：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行;劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。

可以得到赔偿。根据劳动合同法，连续签订两次以上固定期限后，自动转为无固定期限合同。那么，按照你的说法，可定连续签订2次以上了，那现在跟公司就是无固定期限合同关系。这样，公司无故解除合同，就应该支付经济补偿金。
每一年按照一个月的工资赔偿。至于98年到05年期间，因为在劳动合同法颁布之前，不能适用新劳动法，需要看当时的规定，另外也需要有证据证明你的说法。