员工签了一年合同到期，公司没有续签但又让员工干了10个月，然后公司不让员工干了，请问公司应该如何陪付员工工资？

劳动合同到期，不再续签劳动合同，公司应该怎么跟劳动者解除劳动合同，终止劳动关系呢?
根据《劳动合同法》第四十四条的规定“有下列情形之一的，劳动合同终止：
(一)劳动合同期满的;……。”第四十六条的规定“有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：…
(五)除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订情形外的，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的;…。”第五十条的规定“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转系手续。劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办理工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。”可知，劳动合同到期，不再续签劳动合同，用人单位与劳动者终止劳动合同，解除劳动关系，须要做到：
第一，告知劳动者劳动合同到期，不与其续签劳动合同;
第二，向劳动者出具终止劳动合同的证明，载明终止日期、工作岗位、在本单位的工作年限;
第三，在十五日内为劳动者办理相应的档案、社保关系转移手续;
第四，向劳动者支付相应的经济补偿金。

连续签订两次固定期限的劳动合同（即续签一次），合同到期，员工同意再次续签（第三次签订），单位就必须签订，而且除了员工要求签订固定期限情形之外，必须是无固定期限的了。
广州市仲裁委与中院2011年10月25日会议纪要第15条规定，在第二次劳动合同期限届满时，双方特别是用人单位同意续订劳动合同，而劳动者提出订立无固定期限劳动合同的，才予支持。
本条回归到普遍的理解，即第二次劳动合同期限届满时，是否续签及续签何种类型的劳动合同，劳动者有选择权和决定权。

公司不让少数员工国庆节加班不违法。　　根据《劳动法》第四十一条、第四十四条规定，加班由用人单位根据生产经营情况，与工会和劳动者协商之后安排，并且不得超过规定的时间。法律保护劳动者休息权，不提倡加班，对加班进行多方限制，鼓励用人单位不安排劳动者加班。因此，用人单位不安排部分劳动者加班符合法律规定。　　《劳动法》　　第四十一条用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过1小时;因特殊原因需要延长工作时间的在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过3小时，但是每月不得超过36小时。　　第四十三条　用人单位不得违反本法规定延长劳动者的工作时间。　　第四十四条　有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：　　
(一)安排劳动者延长时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬;　　
(二)休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬;　　
(三)法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。