单位没给员工签合同，员工工作一年后提出辞职，并要求单位用现金方式补发社保，现在单位该怎么办？

　 有签订劳动合同，劳动者发生工伤可以索赔，
　　没有签订劳动合同，劳动者应当到单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁认定劳动关系，再进行工伤鉴定，根据工伤鉴定等级对照《工伤保险条例》规定要求赔偿。

解除劳动合同后社保的处理方式是：

　　
一、解除劳动关系人员应凭《养老保险关系接续卡》和《失业证》(或解除劳动关系证明)及时到社会保险经办机构办理接续手续，办理社会保险登记，按照有关规定向社会保险经办机构办理申报缴纳手续。

　　
二、解除劳动关系人员失业期间中断基本养老保险缴费的，中断期间不计缴费年限，原基本养老保险个人账户封存，继续计息。重新就业后应继续缴费，前后缴费年限及基本养老保险个人账户储存分别合并计算。

1、首先，由于劳动者违反劳动合同有关约定而给用人单位造成经济损失的，应依据有关法律、法规、规章的规定和劳动合同的约定，由劳动者承担赔偿责任。
2、就您的情况看，单位除了培养费以外不能举证存在其它损失，因此劳动仲裁委依据劳动合同条款裁决支付赔偿金的依据不充分。理由是：劳动合同中并没有明确约定提前解除应当支付违约金。虽然有“应赔偿单位因培养造成的损失,金额为:1)合同期月平均公司的三倍,2)本协议任期未满期间每月500元”这句话，但同时有“因培养造成的损失”的字眼，我对本条的理解是属于培训费赔偿的约定，后面“1)合同期月平均公司的三倍,2)本协议任期未满期间每月500元”是对培训费赔偿方式的约定，应理解为两种方式可任选一种。
3、按照原劳动部的规定，要求培训费赔偿必须是用人单位实际出资对职工进行各类技术培训，且有支付货币凭证的情况下才受支持。但如您所说的，既然不存在技术培训，当然无需向单位支付所谓的培养赔偿费。建议您到法院起诉。