肇事司机逃逸 第二天自首了 够不够成刑事案件

肇事者交通肇事后逃逸的，根据不同的情况要承担不同的法律责任：
1、根据国务院《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十二条的规定，发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。但是，有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。
2、如果发生交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，则根据《道路交通安全法》第九十九条的规定，应由公安机关交通管理部门处200元以上2000元以下罚款。
3、如果是在发生重大交通事故，构成犯罪后逃逸的，则根据《道路交通安全法》第一百零一条的规定，应由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
另外，交通肇事逃逸后自首的，在对肇事者进行罚款或判刑时可以予以从轻处罚。

一、交通事故逃逸的处理
　　造成交通事故后逃逸的行为,根据不同情况,分别做如下处理:
　　
1.对造成交通事故后逃逸,尚不构成犯罪的,由公安机关处200元到2000元罚款,可以并处15以下拘留.
　　
2.对发生重大交通事故,构成犯罪,没有逃逸的,除依法追究刑事责任外,由公安机关吊销机动车驾驶证.
　　
3.对发生重大交通事故,构成犯罪,并逃逸的,除依法追究刑事责任外,由公安机关吊销机动车驾驶证,并终生不得重新领取机动车驾驶证.
　　
二、交通事故逃逸相关规定
　　《中华人民共和国道路交通安全法》
　　第一百零一条违反道路交通安全法律、法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。
　　造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
　　《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》
　　第九十二条发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。但是，有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。当事人故意破坏、伪造现场、毁灭证据的，承担全部责任。

对方肇事逃逸处理，自己投保的保险公司只负责赔偿70%.
这种情况你需报警处理，交警到场会开出责任认定书。然后依责任认定书，再拨打保险公司报案。
1.事故报案：拨打保险公司电话报案或打110报警，根据保险人的资料进行事故的后续处理；
2.事故查勘：由保险公司查勘员协助保险人对事故原因、性质、责任和损失情况等进行查勘；
3.损失确定：与保险人、修理厂或相关单位对事故损失的方位、项目、金额一起协商确定；
4.索赔申请：根据案件损失类型，收集索赔所需材料，提交保险人办理索赔；
5.赔款领取：报销人对事故及索赔材料进行核实后，按保险合同赔偿被保险人；