我和公司与2017年5月26日签订了一年的劳动合同，但是从2018年5月25日起，公司再也没有和我签合同。2019年3月17日我因为家庭原因递了辞职信，随后我发现我的劳动合同已经过期了，请问我还可以申请补偿吗？都可以申请那些补偿呢？

员工辞职是有一些事项应当注意：1)建议使用“解除劳动合同通知书”或“辞职通知书”，不宜使用“辞职申请书”。因劳动合同解除权系单方权利，无需申请。如果使用“申请书”，司法实践中可能会被认为系您发出协商解除劳动合同的要约，协商解除需双方意思一致方可达到目的。
因此，为确保您辞职无碍，宜用“通知书”;
2)辞职通知一定要公司签收，您保留签收的证据。如果您将辞职通知交给公司但未签收，到时发生争议时公司会反过来说您未通知即擅自离职，属旷工行为，这样将对您非常不利

员工和单位协商离职之后，单位按照规定支付员工经济补偿，在员工和单位解除劳动关系之后，单位是为员工缴纳社保费用了。因为只有单位和员工存在劳动关系的情况下，单位才能为员工缴纳社保费用。
《劳动合同法》
第三十六条 用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
第四十六条 有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
（一）劳动者依照本法第三十八条 规定解除劳动合同的；
（二）用人单位依照本法第三十六条 规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
（三）用人单位依照本法第四十条 规定解除劳动合同的；
（四）用人单位依照本法第四十一条 第一款规定解除劳动合同的；
（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条 第一项规定终止固定期限劳动合同的；
（六）依照本法第四十四条 第四项、第五项规定终止劳动合同的；
（七）法律、行政法规规定的其他情形。

根据《劳动法》及相关规定，用人单位以法定程序解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿金。但如果是劳动者个人主动辞职的，用人单位可以不支付经济补偿金。所谓法定程序，包括辞退。
如果单位有辞退员工的意思，并授意或诱骗员工提交辞职书，劳动者一定要警惕，慎写辞职书，宁可被辞退也别主动辞职。用人单位有下列情形之一，迫使劳动者提出解除劳动合同的，用人单位应当支付劳动者劳动报酬和经济补偿，并可支付赔偿金：　　其一，用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的。
　　其二，未及时足额支付劳动报酬的：如超过工资发放日期仍未支付工资，少支付加班费等。　　其三，未依法为劳动者缴纳社会保险费的：用人单位未缴纳社会保险费或者缴纳标准低于法定标准的，均为未依法为劳动者缴纳社会保险费。
　　其四，用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的：比如在规章制度中规定加班不支付加班费，未经公司批准不得辞职等。　　其五，用人单位以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的。
　　其六，用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利的。　　其七，用人单位违反法律、行政法规强制性规定的，以及用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的。