您好，我现在在旅游公司上班。目前怀孕5个月了。公司要求我自动离职。说是因为合同到期，我是去年3月18如进入公司上班。合同是6月份要求员工签的。当时还没有怀孕。现在公司叫我离职还不给我续签合同。三个月的产假也没有。请问公司的这种做法合理吗？

您好，您咨询的是劳动合同的问题。用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付双倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同。
即超过一年没有订立书面劳动合同的，应当支付11个月的双倍工资;满一年后，视为已经订立无固定期限劳动合同。因此，您可以要求11个月的双倍工资。并且你又没有签订合同的话，双方不存在劳动关系，只能认定为劳务关系，因此您可以要求办理离职手续的。
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公司变更名称，并不影响原劳动合同的履行。公司在原劳动合同继续有效的情况下，要求员工签离职（解除劳动合同）后再办入职手续，是违反规定的。劳动者解除劳动合同，意味着原连续工作年限的中断，逃避了今后可能发生的支付经济补偿或赔偿的责任，损害了劳动者的权益。
劳动者可以拒签离职单，或要求公司支付赔偿金。如有争议，劳动者可向劳动仲裁委申请仲裁（不收费）依法维权。《劳动合同法》第三十三条　用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，不影响劳动合同的履行。

无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
　　第四十六条　有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
　　
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；
　　
（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
　　
（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；
　　
（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；
　　
（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
　　
（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；
　　
（七）法律、行政法规规定的其他情形。