我是2006年2月至2011年5月去的事业单位上班，用人单位一直没和我签定劳动合同，2011年5月10号用人单位无理由解雇了我，我该怎么办？他应该如何补偿我？

首先要弄清楚公司为什么辞退你，公司的行为是否符合劳动合同法中规定的用人单位单方解除劳动合同的情况，如果符合，那就应该反省自己，争取在以后得工作中避免出现类似的情况。如果不是，那就可以找公司进行索赔。
如果公司是与你协商解除劳动合同的，应当按照《劳动合同法》第四十七条的规定支付经济补偿金。即：劳动者在本单位工作每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按照一年计算，不满六个月的，则支付半个月工资。

第三十九条　劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。 其他情况用工单位均需支付经济补偿。 至于2次迟到5分钟是不是严重违反公司规定那需要看公司规章是如何规定的，公司规章是要公示的。

你可以向当地人社局申请劳动仲裁。劳动争议调解仲裁法第二条中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：
（一）因确认劳动关系发生的争议；
（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；
（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；
（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；
（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；
（六）法律、法规规定的其他劳动争议。第二十七条劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。第五十三条劳动争议仲裁不收费。劳动争议仲裁委员会的经费由财政予以保障。