你好?我是2003年10月份通过招聘进入这家国企工作的?刚开始的时候是1年一签合同?大概在3年后公司给我们召开会议让我们和某某人才派遣公司签合同?如果不签?到合同期满就会和我们解除劳动关系?我们也就签了?现在我在这已经连续工作快10年了?我想咨询一下该用人单位有权利和我单方面终止其劳动合同吗？还有可以签订长期劳动合同吗？请问公司不和我签合约的做法是否违反劳动法，如果我提出离职公司怎么赔偿我。如果我不提出辞职，假如我以前的合约到期后，公司提出不和我续约我该怎么办？

1、首先，由于劳动者违反劳动合同有关约定而给用人单位造成经济损失的，应依据有关法律、法规、规章的规定和劳动合同的约定，由劳动者承担赔偿责任。
2、就您的情况看，单位除了培养费以外不能举证存在其它损失，因此劳动仲裁委依据劳动合同条款裁决支付赔偿金的依据不充分。理由是：劳动合同中并没有明确约定提前解除应当支付违约金。虽然有“应赔偿单位因培养造成的损失,金额为:1)合同期月平均公司的三倍,2)本协议任期未满期间每月500元”这句话，但同时有“因培养造成的损失”的字眼，我对本条的理解是属于培训费赔偿的约定，后面“1)合同期月平均公司的三倍,2)本协议任期未满期间每月500元”是对培训费赔偿方式的约定，应理解为两种方式可任选一种。
3、按照原劳动部的规定，要求培训费赔偿必须是用人单位实际出资对职工进行各类技术培训，且有支付货币凭证的情况下才受支持。但如您所说的，既然不存在技术培训，当然无需向单位支付所谓的培养赔偿费。建议您到法院起诉。