协议离婚后可以起诉对方婚内和别人同居吗

第三十六条　父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。 　　离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。 　　离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。
哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。 　　第三十七条　离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。
　　关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。 　　第三十八条　离婚后，不直接抚养子女的父或母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。
　　行使探望权利的方式、时间由当事人协议；协议不成时，由人民法院判决。 　　父或母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望的权利；中止的事由消失后，应当恢复探望的权利。
你可以向法院起诉变更抚养权

离婚后还住在一起，不是事实婚姻，属于非法同居。目前不再有事实婚姻一说。符合结婚条件的，可以补办结婚证。　　《婚姻法》　　第五条　结婚必须男女双方完全自愿，不许任何一方对他方加以强迫或任何第三者加以干涉。　　第六条　结婚年龄，男不得早于二十二周岁，女不得早于二十周岁。晚婚晚育应予鼓励。　　第七条　有下列情形之一的，禁止结婚：　　
(一)直系血亲和三代以内的旁系血亲；　　
(二)患有医学上认为不应当结婚的疾病。　　第八条　要求结婚的男女双方必须亲自到婚姻登记机关进行结婚登记。符合本法规定的，予以登记，发给结婚证。取得结婚证，即确立夫妻关系。未办理结婚登记的，应当补办登记。　　第九条　登记结婚后，根据男女双方约定，女方可以成为男方家庭的成员，男方可以成为女方家庭的成员。?

解除同居关系协议的法律效力。据《婚姻法解释
(二)》第一条的规定，请求解除同居关系的，人民法院不予受理。但当事人请求解除的婚姻关系属于“有配偶者与他人同居”或者当事人解除同居地请求涉及财产分割及子女抚养纠纷的，人民法院应当依法审理。通俗的讲,就是关于解除同居关系的,法院不管,当事人自由解除,法院只管当事人双方同居期间的子女抚育纠纷抚育费纠纷及财产分割纠纷问题.
而你所提到的,所谓的"同居协议书”，“解除同居关系协议书”中,其中关于同居关系的问题,具不具备法律效力是没有意义的,只是其中关于子女及财产部分,如果不存在欺诈胁迫等,应该对双方均有约束力的,但是,如果一但发生纠纷,还是需要到法院再重新确认.但协议中关于财产及子女方面的还是具备法律效力的.