对方不愿意签字离婚，如何能快速离婚

没有结婚证，双方是同居关系，对方不签字的，可以向法院起诉，解除同居，就子女及财产进行分配：
最高人民法院《关于适用〈中华人民共和国婚姻法〉若干问题的解释
（二）》第一条规定：“当事人起诉请求解除同居关系的，人民法院不予受理。但当事人请求解除的同居关系，属于婚姻法第三条、第三十二条、第四十六条规定的‘有配偶者与他人同居’的，人民法院应当受理并依法予以解除。”当事人因同居期间财产分割或者子女抚养纠纷提起诉讼的，人民法院应当受理。
同居期间的财产分割按一般共同财产处理。同居期间的共同财产是指由双方共同管理、使用、收益、处分，以及用于债务清偿的财产，主要包括：
（1）工资、奖金；
（2）从事生产、经营的收益；
（3）知识产权的收益；
（4）因继承或赠与所得的财产（遗嘱或赠与合同中确定只归一方的财产除外）；
（5）其他应当归双方共同所有的财产。
抚养权方面，要按照那一方的抚养对孩子成长有利原则，法院确定抚养权时会综合考虑孩子现在的生活状态、夫妻双方的工作收入及道德方面及孩子是否一直由一方父母在抚养等因素来判断。